第一部分 一元函数微分学 1
第一章 函数与极限 1
函数 1
一、基本概念和主要结论 1
二、例题 3
三、练习题1-1 6
极限与连续函数 7
一、基本概念和主要结论 7
二、例题 12
三、练习题1-2 18
本章练习题答案 19
第二章 导数与微分 21
一、基本概念和主要结论 21
二、例题 25
三、练习题2-1 32
本章练习题答案 33
第三章 中值定理与导数的应用 34
中值定理与洛必达法则 34
一、基本概念和主要结论 34
二、例题 37
三、练习题3-1 44
导数的应用 45
一、基本概念和主要结论 45
二、例题 48
三、练习题3-2 59
本章练习题答案 59
一元函数微分学综合练习题 61
一元函数微分学综合练习题参考答案 89
一元函数微分学综合练习题典型题提示与解答 95
第二部分 一元函数积分学 106
第四章 不定积分 106
一、基本概念和主要结论 106
二、例题 108
三、练习题4-1 134
本章练习题答案 135
第五章 定积分 137
一、基本概念和主要结论 137
二、例题 144
三、练习题5-1 166
本章练习题答案 168
第六章定积分的应用 169
一、基本概念和主要结论 169
二、例题 170
三、练习题6-1 187
本章练习题答案 188
一元函数积分学综合练习题 190
一元函数积分学综合练习题参考答案 206
一元函数积分学综合练习题典型题提示与解答 209
第三部分 向量代数与空间解析几何 220
第七章向量代数与空间解析几何 220
向量代数 220
一、基本概念和主要结论 220
二、例题 223
三、练习题7-1 228
空间解析几何 228
一、基本概念和主要结论 228
二、例题 233
三、练习题7-2 241
本章练习题答案 242
向量代数与空间解析几何综合练习题 243
向量代数与空间解析几何综合练习题参考答案 248
第四部分 多元函数微积分学 250
第八章 多元函数微分法及其应用 250
多元函数微分法 250
一、基本概念和主要结论 250
二、例题 255
三、练习题8-1 267
多元函数微分法的应用 268
一、基本概念和主要结论 268
二、例题 272
三、练习题8-2 279
本章练习题答案 279
第九章 重积分 281
一、基本概念和主要结论 281
二、例题 287
三、练习题9-1 303
本章练习题答案 304
第十章 曲线积分和曲面积分 305
曲线积分 305
一、基本概念和主要结论 305
二、例题 309
三、练习题10-1 328
曲面积分 329
一、基本概念和主要结论 329
二、例题 335
三、练习题10-2 352
本章练习题答案 353
多元函数微积分学综合练习题 354
多元函数微积分学综合练习题参考答案 378
多元函数微积分学综合练习题典型题提示与解答 384
第五部分 级数与微分方程 397
第十一章 无穷级数 397
数项级数 397
一、基本概念和主要结论 397
二、例题 401
三、练习题11-1 410
幂级数 412
一、基本概念和主要结论 412
二、例题 416
三、练习题11-2 428
傅立叶级数 429
一、基本概念和主要结论 429
二、例题 434
本章练习题答案 447
第十二章 微分方程 449
一阶方程与可降阶的高阶方程 449
一、基本概念和主要结论 449
二、例题 453
三、练习题12-1 465
二阶常系数线性方程 468
一、基本概念和主要结论 468
二、例题 470
三、练习题12-2 475
本章练习题答案 475
级数与微分方程综合练习题 477
级数与微分方程综合练习题参考答案 505
级数与微分方程综合练习题典型题提示与解答 517