实验1 MATLAB入门 1
1.1 实验目的 1
1.2 预备知识 1
1.3 实验内容 1
1.3.1 MATLAB简介 1
1.3.2 MATLAB软件的启动 1
1.3.3 MATLAB 7.x系统界面 1
1.3.4 MATLAB帮助系统 5
1.3.5 MATLAB的文件管理 5
1.3.6 MATLAB语言基础 6
1.3.7 MATLAB程序设计 10
1.4 实验任务 18
实验2 符号运算 20
2.1 实验目的 20
2.2 实验内容 20
2.2.1 创建符号变量 20
2.2.2 创建符号表达式 21
2.2.3 创建符号函数 22
2.2.4 创建符号方程 22
2.2.5 符号表达式的运算 23
2.2.6 符号与数值的转换 24
2.2.7 符号变量替换 27
2.2.8 符号表达式f的化简 28
2.2.9 求解符号代数方程 30
2.3 实验任务 33
实验3 一元函数的图形 34
3.1 实验目的 34
3.2 预备知识 34
3.2.1 显函数 34
3.2.2 参数方程 34
3.2.3 隐函数 34
3.3 实验内容 34
3.3.1 二维平面图形的描绘方法 34
3.3.2 图形的标注和控制 41
3.4 实验任务 44
实验4 极限与间断点 47
4.1 实验目的 47
4.2 预备知识 47
4.2.1 数列极限 47
4.2.2 函数极限 47
4.2.3 无穷小 47
4.2.4 无穷大 48
4.2.5 间断点 48
4.3 实验内容 48
4.4 实验任务 61
实验5 一元函数微分学 62
5.1 实验目的 62
5.2 预备知识 62
5.2.1 导数 62
5.2.2 微分 62
5.2.3 中值定理 63
5.2.4 极值 63
5.3 实验内容 64
5.3.1 符号导数 64
5.3.2 中值定理几何意义 67
5.3.3 泰勒公式与函数逼近 70
5.3.4 一元函数极值 74
5.4 实验任务 78
实验6 一元函数积分学 81
6.1 实验目的 81
6.2 预备知识 81
6.2.1 原函数与不定积分 81
6.2.2 定积分 81
6.2.3 变上限函数的导数 82
6.2.4 定积分应用 82
6.3 实验内容 83
6.3.1 符号积分 83
6.3.2 交互式近似积分 86
6.3.3 定积分的应用 88
6.4 实验任务 94
实验7 空间曲线与曲面的绘制 97
7.1 实验目的 97
7.2 预备知识 97
7.2.1 空间曲线的参数方程 97
7.2.2 空间曲面 97
7.2.3 空间曲面在坐标面上的投影 97
7.2.4 等高线 98
7.3 实验内容 98
7.3.1 空间曲线的绘制 98
7.3.2 空间曲面的绘制 101
7.3.3 视点控制 107
7.3.4 等高线的绘制 109
7.4 实验任务 113
实验8 多元函数微分学 115
8.1 实验目的 115
8.2 预备知识 115
8.2.1 二元函数微分法 115
8.2.2 多元函数微分学的应用 116
8.3 实验内容 117
8.3.1 多元函数z=f（x1,x2,...,xn）的偏导数 117
8.3.2 多元函数微分学的几何应用 119
8.3.3 二元函数的极值 122
8.3.4 近似计算 125
8.3.5 梯度 127
8.4 实验任务 129
实验9 重积分 131
9.1 实验目的 131
9.2 预备知识 131
9.2.1 二重积分 131
9.2.2 三重积分 131
9.3 实验内容 132
9.3.1 重积分的计算 132
9.3.2 应用 136
9.4 实验任务 142
实验10 曲线积分和曲面积分 144
10.1 实验目的 144
10.2 预备知识 144
10.2.1 曲线积分 144
10.2.2 格林公式 145
10.2.3 曲面积分 145
10.2.4 高斯公式 145
10.3 实验内容 146
10.3.1 曲线积分 146
10.3.2 曲面积分 149
10.3.3 应用 156
10.4 实验任务 159
实验11 无穷级数 162
11.1 实验目的 162
11.2 预备知识 162
11.2.1 级数的敛散性 162
11.2.2 常数项级数的审敛法 162
11.2.3 幂级数的收敛半径 163
11.2.4 傅里叶级数 163
11.3 实验内容 164
11.3.1 级数求和 164
11.3.2 常数项级数的审敛法 169
11.3.3 幂级数 171
11.3.4 傅里叶级数 174
11.4 实验任务 178
实验12 常微分方程 180
12.1 实验目的 180
12.2 预备知识 180
12.2.1 微分方程的概念 180
12.2.2 微分方程的解析解 180
12.2.3 微分方程解的几何意义 180
12.2.4 常微分方程的数值解 181
12.3 实验内容 181
12.3.1 常微分方程的解析解（符号解） 181
12.3.2 常微分方程数值解 185
12.3.3 应用 189
12.4 实验任务 193
实验13 矩阵及其运算 196
13.1 实验目的 196
13.2 预备知识 196
13.2.1 矩阵定义 196
13.2.2 矩阵的线性运算 196
13.2.3 矩阵的逆 197
13.3 实验内容 197
13.3.1 矩阵的创建 197
13.3.2 矩阵的寻访与赋值 201
13.3.3 矩阵的操作 203
13.3.4 数组、矩阵的运算 207
13.3.5 应用 208
13.4 实验任务 209
实验14 线性方程组及二次型 211
14.1 实验目的 211
14.2 预备知识 211
14.2.1 向量组的线性相关性 211
14.2.2 线性方程组的解 212
14.2.3 方阵的对角化 212
14.2.4 二次型 212
14.3 实验内容 213
14.3.1 向量组的秩及线性相关性 213
14.3.2 线性方程组 214
14.3.3 特征值与特征向量 217
14.3.4 二次型 218
14.3.5 应用 219
14.4 实验任务 221
实验15 人口预测 223
15.1 实验目的 223
15.2 实验项目 223
15.3 实验内容 223
15.3.1 模型建立 223
15.3.2 模型化简 224
15.3.3 模型求解 225
15.4 实验任务 230
实验16 投资收益 232
16.1 实验目的 232
16.2 实验项目 232
16.3 实验内容 232
16.3.1 模型建立 232
16.3.2 模型求解 234
16.3.3 模型思考 237
16.4 实验任务 237
实验17 最优捕鱼策略 239
17.1 实验目的 239
17.2 实验项目 239
17.3 实验内容 239
17.3.1 符号说明 239
17.3.2 问题假设 240
17.3.3 模型建立并求解 240
17.4 实验任务 242
实验18 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 244
18.1 实验目的 244
18.2 实验项目 244
18.3 实验内容 245
18.3.1 预备知识 245
18.3.2 问题（1） 247
18.3.3 问题（2） 251
18.4 综合实验 253
实验19 飞行管理 254
19.1 实验目的 254
19.2 实验项目 254
19.3 实验内容 255
19.3.1 模型建立 255
19.3.2 模型求解 256
19.3.3 模型评价 259
19.4 实验任务 259
参考文献 260