数学实验 基于CDIO模式PDF电子书下载

实验1 MATLAB入门 1

1.1 实验目的 1

1.2 预备知识 1

1.3 实验内容 1

1.3.1 MATLAB简介 1

1.3.2 MATLAB软件的启动 1

1.3.3 MATLAB 7.x系统界面 1

1.3.4 MATLAB帮助系统 5

1.3.5 MATLAB的文件管理 5

1.3.6 MATLAB语言基础 6

1.3.7 MATLAB程序设计 10

1.4 实验任务 18

实验2 符号运算 20

2.1 实验目的 20

2.2 实验内容 20

2.2.1 创建符号变量 20

2.2.2 创建符号表达式 21

2.2.3 创建符号函数 22

2.2.4 创建符号方程 22

2.2.5 符号表达式的运算 23

2.2.6 符号与数值的转换 24

2.2.7 符号变量替换 27

2.2.8 符号表达式f的化简 28

2.2.9 求解符号代数方程 30

2.3 实验任务 33

实验3 一元函数的图形 34

3.1 实验目的 34

3.2 预备知识 34

3.2.1 显函数 34

3.2.2 参数方程 34

3.2.3 隐函数 34

3.3 实验内容 34

3.3.1 二维平面图形的描绘方法 34

3.3.2 图形的标注和控制 41

3.4 实验任务 44

实验4 极限与间断点 47

4.1 实验目的 47

4.2 预备知识 47

4.2.1 数列极限 47

4.2.2 函数极限 47

4.2.3 无穷小 47

4.2.4 无穷大 48

4.2.5 间断点 48

4.3 实验内容 48

4.4 实验任务 61

实验5 一元函数微分学 62

5.1 实验目的 62

5.2 预备知识 62

5.2.1 导数 62

5.2.2 微分 62

5.2.3 中值定理 63

5.2.4 极值 63

5.3 实验内容 64

5.3.1 符号导数 64

5.3.2 中值定理几何意义 67

5.3.3 泰勒公式与函数逼近 70

5.3.4 一元函数极值 74

5.4 实验任务 78

实验6 一元函数积分学 81

6.1 实验目的 81

6.2 预备知识 81

6.2.1 原函数与不定积分 81

6.2.2 定积分 81

6.2.3 变上限函数的导数 82

6.2.4 定积分应用 82

6.3 实验内容 83

6.3.1 符号积分 83

6.3.2 交互式近似积分 86

6.3.3 定积分的应用 88

6.4 实验任务 94

实验7 空间曲线与曲面的绘制 97

7.1 实验目的 97

7.2 预备知识 97

7.2.1 空间曲线的参数方程 97

7.2.2 空间曲面 97

7.2.3 空间曲面在坐标面上的投影 97

7.2.4 等高线 98

7.3 实验内容 98

7.3.1 空间曲线的绘制 98

7.3.2 空间曲面的绘制 101

7.3.3 视点控制 107

7.3.4 等高线的绘制 109

7.4 实验任务 113

实验8 多元函数微分学 115

8.1 实验目的 115

8.2 预备知识 115

8.2.1 二元函数微分法 115

8.2.2 多元函数微分学的应用 116

8.3 实验内容 117

8.3.1 多元函数z=f（x1,x2,...,xn）的偏导数 117

8.3.2 多元函数微分学的几何应用 119

8.3.3 二元函数的极值 122

8.3.4 近似计算 125

8.3.5 梯度 127

8.4 实验任务 129

实验9 重积分 131

9.1 实验目的 131

9.2 预备知识 131

9.2.1 二重积分 131

9.2.2 三重积分 131

9.3 实验内容 132

9.3.1 重积分的计算 132

9.3.2 应用 136

9.4 实验任务 142

实验10 曲线积分和曲面积分 144

10.1 实验目的 144

10.2 预备知识 144

10.2.1 曲线积分 144

10.2.2 格林公式 145

10.2.3 曲面积分 145

10.2.4 高斯公式 145

10.3 实验内容 146

10.3.1 曲线积分 146

10.3.2 曲面积分 149

10.3.3 应用 156

10.4 实验任务 159

实验11 无穷级数 162

11.1 实验目的 162

11.2 预备知识 162

11.2.1 级数的敛散性 162

11.2.2 常数项级数的审敛法 162

11.2.3 幂级数的收敛半径 163

11.2.4 傅里叶级数 163

11.3 实验内容 164

11.3.1 级数求和 164

11.3.2 常数项级数的审敛法 169

11.3.3 幂级数 171

11.3.4 傅里叶级数 174

11.4 实验任务 178

实验12 常微分方程 180

12.1 实验目的 180

12.2 预备知识 180

12.2.1 微分方程的概念 180

12.2.2 微分方程的解析解 180

12.2.3 微分方程解的几何意义 180

12.2.4 常微分方程的数值解 181

12.3 实验内容 181

12.3.1 常微分方程的解析解（符号解） 181

12.3.2 常微分方程数值解 185

12.3.3 应用 189

12.4 实验任务 193

实验13 矩阵及其运算 196

13.1 实验目的 196

13.2 预备知识 196

13.2.1 矩阵定义 196

13.2.2 矩阵的线性运算 196

13.2.3 矩阵的逆 197

13.3 实验内容 197

13.3.1 矩阵的创建 197

13.3.2 矩阵的寻访与赋值 201

13.3.3 矩阵的操作 203

13.3.4 数组、矩阵的运算 207

13.3.5 应用 208

13.4 实验任务 209

实验14 线性方程组及二次型 211

14.1 实验目的 211

14.2 预备知识 211

14.2.1 向量组的线性相关性 211

14.2.2 线性方程组的解 212

14.2.3 方阵的对角化 212

14.2.4 二次型 212

14.3 实验内容 213

14.3.1 向量组的秩及线性相关性 213

14.3.2 线性方程组 214

14.3.3 特征值与特征向量 217

14.3.4 二次型 218

14.3.5 应用 219

14.4 实验任务 221

实验15 人口预测 223

15.1 实验目的 223

15.2 实验项目 223

15.3 实验内容 223

15.3.1 模型建立 223

15.3.2 模型化简 224

15.3.3 模型求解 225

15.4 实验任务 230

实验16 投资收益 232

16.1 实验目的 232

16.2 实验项目 232

16.3 实验内容 232

16.3.1 模型建立 232

16.3.2 模型求解 234

16.3.3 模型思考 237

16.4 实验任务 237

实验17 最优捕鱼策略 239

17.1 实验目的 239

17.2 实验项目 239

17.3 实验内容 239

17.3.1 符号说明 239

17.3.2 问题假设 240

17.3.3 模型建立并求解 240

17.4 实验任务 242

实验18 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 244

18.1 实验目的 244

18.2 实验项目 244

18.3 实验内容 245

18.3.1 预备知识 245

18.3.2 问题（1） 247

18.3.3 问题（2） 251

18.4 综合实验 253

实验19 飞行管理 254

19.1 实验目的 254

19.2 实验项目 254

19.3 实验内容 255

19.3.1 模型建立 255

19.3.2 模型求解 256

19.3.3 模型评价 259

19.4 实验任务 259

参考文献 260