○ 多维线性动力学的求解 1
0.1线性系统的分离变量法与本征问题 3
0.2传递辛矩阵的本征问题 8
一 离散系统的保辛-守恒算法 13
1.1坐标变换的Jacobi矩阵 18
1.2传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号 20
1.3保辛-守恒的参变量算法 31
1.4用辛矩阵乘法表述的正则变换 42
1.4.1时不变正则变换的辛矩阵乘法表述 43
1.4.2时变正则变换的辛矩阵乘法表述 44
1.4.3基于线性时不变系统的时变正则变换 45
1.4.4包含时间坐标的正则变换 47
1.5保辛-守恒的接触参变量算法 49
1.6保辛摄动多层网格法 51
1.6.1多层次有限元 52
1.6.2多层次的迭代求解 56
1.6.3数值例题 57
1.7传递辛矩阵群 71
二 不同时间的有限元离散 79
2.1双曲型偏微分方程的特征线理论概要 84
2.2波动方程 86
2.3变动边界问题与混和元 92
2.4刚性双曲型偏微分方程例题 94
2.5物理意义，Lorentz变换 108
三 不同维数的有限元离散 111
3.1结构力学有限元自动保辛 113
3.2波动偏微分方程，不同维数位错的转换 117
3.3数值算例 125
3.4辛数学能改革开放吗？ 131
3.5接触问题 133
3.5.1拉压模量不同材料的参变量变分原理和有限元方法[24］ 134
3.5.2拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法[25］ 148
3.6本章结束语 161
四 界带与时滞 164
4.1结构力学的界带分析[30,33］ 165
4.1.1结构力学的界带理论与能带分析 165
4.1.2界带分析的能量变分法 168
4.1.3色散关系 170
4.1.4子结构界带分析 173
4.1.5不同原子组成周期链的数值分析 175
4.1.6无限长多排原子链组合的情况 178
4.2时滞与界带 182
4.2.1离散一维链系统的模拟 182
4.2.2逐步前进的算法 185
4.3连续系统的能量形式 200
4.3.1连续系统动力学的能量形式 206
五 结束语 211
附录 218
附录1SiPESC构造的简单介绍 218
附录2力学具有基础与应用学科的两重性 220
参考文献 222