目录 1
第一章 基础知识 1
1.1 集合与子集 1
1.2 集合运算 5
1.3 序列 13
1.4 整数性质 20
1.5 矩阵 32
1.6 数学结构 43
2.1 命题与逻辑运算 54
第二章 逻辑 54
2.2 条件命题 60
2.3 证明方法 66
2.4 数学归纳法 72
第三章 计数 85
3.1 排列 85
3.2 组合 90
3.3 鸽巢原理 94
3.4 概率基础 98
3.5 递归关系 107
4.1 笛卡儿积与划分 117
第四章 关系与有向图 117
4.2 关系与有向图 122
4.3 关系与有向图中的道路 131
4.4 关系的性质 136
4.5 等价关系 143
4.6 关系与有向图的计算机表示 147
4.7 关系运算 156
4.8 传递闭包与Warshall算法 166
第五章 函数 179
5.1 函数 179
5.2 计算机科学中的函数 188
5.3 函数的增长 193
5.4 置换函数 199
第六章 序关系与序结构 213
6.1 偏序集 213
6.2 偏序集的极值元 223
6.3 格 230
6.4 有限布尔代数 239
6.5 布尔代数上的函数 247
6.6 电路设计 252
第七章 树 271
7.1 树 272
7.2 标号树 277
7.3 搜索树 283
7.4 无向树 292
7.5 最小生成树 300
第八章 图论问题 312
8.1 图 312
8.2 欧拉道路与回路 319
8.3 哈密尔顿道路与回路 326
8.4 运输网络 330
8.5 匹配问题 339
8.6 图的着色 345
第九章 半群与群 356
9.1 再论二元运算 357
9.2 半群 362
9.3 半群的积与商 368
9.4 群 373
9.5 群的积与商 383
9.6 其他数学结构 388
10.1 语言 398
第十章 语言和有限状态机 398
10.2 特殊文法和语言的表示 406
10.3 有限状态机 415
10.4 幺半群、机器和语言 423
10.5 机器与正则语言 427
10.6 机器的简化 434
第十一章 群与编码 445
11.1 二元信息码与检错码 445
11.2 译码与纠错 457
11.3 公钥密码学 466
附录A 算法与伪码 474
附录B 离散数学附加实验 486
奇数号习题答案 489
各章自测题答案 557
术语表 569
英汉对照表 571
照片摄制人员名单（略） 590
常用符号表 590
伪码构造示例 594
BNF与语法图示例 595