离散数学结构 翻译版PDF电子书下载

目录 1

第一章　基础知识 1

1.1　集合与子集 1

1.2　集合运算 5

1.3　序列 13

1.4　整数性质 20

1.5　矩阵 32

1.6 数学结构 43

2.1　命题与逻辑运算 54

第二章　逻辑 54

2.2　条件命题 60

2.3　证明方法 66

2.4　数学归纳法 72

第三章　计数 85

3.1 排列 85

3.2　组合 90

3.3　鸽巢原理 94

3.4　概率基础 98

3.5　递归关系 107

4.1　笛卡儿积与划分 117

第四章　关系与有向图 117

4.2　关系与有向图 122

4.3　关系与有向图中的道路 131

4.4　关系的性质 136

4.5　等价关系 143

4.6　关系与有向图的计算机表示 147

4.7　关系运算 156

4.8　传递闭包与Warshall算法 166

第五章　函数 179

5.1 函数 179

5.2　计算机科学中的函数 188

5.3　函数的增长 193

5.4　置换函数 199

第六章　序关系与序结构 213

6.1　偏序集 213

6.2　偏序集的极值元 223

6.3　格 230

6.4　有限布尔代数 239

6.5　布尔代数上的函数 247

6.6　电路设计 252

第七章　树 271

7.1 树 272

7.2　标号树 277

7.3　搜索树 283

7.4　无向树 292

7.5　最小生成树 300

第八章　图论问题 312

8.1 图 312

8.2　欧拉道路与回路 319

8.3　哈密尔顿道路与回路 326

8.4　运输网络 330

8.5　匹配问题 339

8.6　图的着色 345

第九章　半群与群 356

9.1　再论二元运算 357

9.2　半群 362

9.3　半群的积与商 368

9.4　群 373

9.5　群的积与商 383

9.6　其他数学结构 388

10.1 语言 398

第十章　语言和有限状态机 398

10.2　特殊文法和语言的表示 406

10.3　有限状态机 415

10.4 幺半群、机器和语言 423

10.5　机器与正则语言 427

10.6　机器的简化 434

第十一章　群与编码 445

11.1　二元信息码与检错码 445

11.2　译码与纠错 457

11.3　公钥密码学 466

附录A　算法与伪码 474

附录B　离散数学附加实验 486

奇数号习题答案 489

各章自测题答案 557

术语表 569

英汉对照表 571

照片摄制人员名单（略） 590

常用符号表 590

伪码构造示例 594

BNF与语法图示例 595