目录 1
序言 1
前言 1
第九章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 向量及其线性运算 2
第二节 向量的数量积、向量积、混合积 15
第三节 平面及其方程 27
第四节 空间直线及其方程 35
第五节 曲面及其方程 46
第六节 空间曲线及其方程 56
第十章 多元函数微分法及其应用 68
第一节 多元函数的基本概念 68
第二节 偏导数 80
第三节 全微分 92
第四节 多元复合函数的求导法则 103
第五节 隐函数的求导公式 113
第六节 方向导数、梯度 122
第七节 多元微分学的几何应用 132
第八节 二元函数的泰勒公式 143
第九节 最优化及其模型 147
第十节 最小二乘法 179
第十一章 重积分 186
第一节 二重积分的概念与性质 187
第二节 二重积分的计算法 193
第三节 三重积分 216
第四节 重积分的应用 229
第十二章 曲线积分与曲面积分 249
第一节 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 249
第二节 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 258
第三节 格林公式及其应用 272
第四节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 287
第五节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 294
第六节 高斯公式通量与散度 307
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 319