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目录 1

序言 1

前言 1

第九章　向量代数与空间解析几何 1

第一节　向量及其线性运算 2

第二节 向量的数量积、向量积、混合积 15

第三节　平面及其方程 27

第四节　空间直线及其方程 35

第五节　曲面及其方程 46

第六节　空间曲线及其方程 56

第十章　多元函数微分法及其应用 68

第一节　多元函数的基本概念 68

第二节　偏导数 80

第三节　全微分 92

第四节　多元复合函数的求导法则 103

第五节　隐函数的求导公式 113

第六节　方向导数、梯度 122

第七节　多元微分学的几何应用 132

第八节　二元函数的泰勒公式 143

第九节　最优化及其模型 147

第十节　最小二乘法 179

第十一章　重积分 186

第一节　二重积分的概念与性质 187

第二节　二重积分的计算法 193

第三节　三重积分 216

第四节　重积分的应用 229

第十二章 曲线积分与曲面积分 249

第一节　对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 249

第二节　对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 258

第三节　格林公式及其应用 272

第四节　对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 287

第五节　对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 294

第六节　高斯公式通量与散度 307

第七节　斯托克斯公式环流量与旋度 319