第一章 函数 1
第一节 实数集 1
第二节 函数概念及常用函数举例 5
第三节 函数的性质与反函数 11
第四节 初等函数 15
第五节 经济活动中的常用函数 22
第二章 极限与连续 27
第一节 数列的极限 27
第二节 函数的极限 32
第三节 极限的四则运算法则 38
第四节 无穷小与无穷大 42
第五节 初等函数的极限性质 46
第六节 极限存在准则 两个重要极限 48
第七节 无穷小的比较 54
第八节 函数的连续性 56
第三章 导数与微分 63
第一节 导数概念 63
第二节 求导法则和基本求导公式 70
第三节 高阶导数 80
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 83
第五节 函数的微分 89
第四章 微分中值定理与导数的应用 94
第一节 中值定理 94
第二节 洛必达法则 102
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 107
第四节 函数的极值与最值 113
第五节 函数图形的描绘 119
第六节 一元微分学在经济中的应用 122
第五章 不定积分 131
第一节 不定积分的概念与性质 131
第二节 换元积分法 137
第三节 分部积分法 146
第四节 有理函数的积分 150
第五节 积分表的使用 156
第六章 定积分及其应用 159
第一节 定积分的概念与性质 159
第二节 微积分基本公式 166
第三节 定积分的计算法 170
第四节 广义积分与Γ函数 177
第五节 定积分的应用 182
第七章 向量代数与空间解析几何 194
第一节 空间直角坐标系 194
第二节 向量及其运算 196
第三节 平面与直线 206
第四节 曲面及其方程 212
第五节 空间曲线 218
第八章 多元函数微分学 221
第一节 多元函数的基本概念 221
第二节 偏导数及其在经济分析中的应用 226
第三节 全微分 232
第四节 多元复合函数的求导法则 236
第五节 隐函数的求导公式 240
第六节 多元函数的极值及其应用 243
第七节 最小二乘法 250
第一节 二重积分的概念与性质 255
第九章 二重积分 255
第二节 二重积分的计算法 259
第三节 二重积分在几何上的应用 271
第十章 无穷级数 276
第一节 常数项级数的概念和性质 276
第二节 正项级数及其审敛法 281
第三节 任意项级数 288
第四节 幂级数 291
第五节 函数展开为幂级数 298
第六节 幂级数展开式和级数在经济中的应用 304
第十一章 常微分方程和差分方程 312
第一节 微分方程的基本概念 312
第二节 一阶微分方程 315
第三节 高阶微分方程 323
第四节 常微分方程在经济中的简单应用 332
第五节 差分方程初步 334
附录Ⅰ 积分表 339
附录Ⅱ 几种常用的曲线 348
附录Ⅲ 习题参考答案 351