第二版说明 1
第一章 集合与函数 1
1-1 集合的概念 1
一、集合与元素 1
二、 子集 5
三、 交集、并集、补集 6
1-2 函数 11
一、 常量、变量 11
二、 函数 11
三、 函数定义域的求法 13
四、 函数关系的表示法 16
五、 反函数 18
六、 互为反函数的函数图象间的关系 20
1-3 二次函数 23
一、二次函数的特征 23
二、 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质 23
三、 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 26
四、 二次函数的最大值和最小值 29
五、 函数的奇偶性和单调性 33
一、 一元一次不等式组及其解法 37
1-4 一元一次不等式组 37
二、 绝对值的不等式 40
1-5 一元二次不等式及其解法 42
一、分解因式解法 42
二、 利用一元二次方程求根公式解法 43
三、 二次函数的图象解法 44
复习题 47
第二章 任意角的三角函数 57
2-1 角的概念的推广、弧度制 57
一、 角的概念的推广 57
二、 弧度制 60
2-2 任意角三角函数的定义与符号 63
一、 任意角三角函数的定义 63
二、 任意角三角函数的符号 71
2-3 任意角三角函数值的求法 73
一、 -α角的三角函数与α角的三角函数间的关系 73
二、 (180°±α),(360°-α)角与α的三角函数间的关系 75
三、任意角三角函数值的求法 80
四、 接近于零的正角的正弦与正切的近似值 82
2-4 直角三角形和斜三角形的解法 84
一、 直角三角形的解法及其应用 84
二、 斜三角形的解法及其应用 87
复习题 99
第三章 三角函数的图象和性质 108
3-1 三角函数的图象和性质 108
一、 正弦函数y=sinx的图象和性质 108
二、 余弦函数y=cosx的图象和性质 112
三、 正切函数y=tgx的图象和性质 113
四、 正弦型函数y=Asin(ωx+？)的图象和性质 116
3-2 反三角函数及其图象 124
一、 反三角函数的概念 124
二、反正弦函数 125
三、反余弦函数 129
四、反正切、反余切 132
复习题 134
第四章 两角和、两角差的三角函数 139
4-1 两角和、两角差的正弦、余弦与正切 139
一、 两角和、两角差的余弦与正弦 139
二、 两角和、两角差的正切 144
4-2 倍角与半角的三角函数 147
一、倍角的三角函数 147
二、半角的三角函数 150
一、 三角函数的积化和差 155
4-3 三角函数的积化和差及和差化积 155
二、三角函数的和差化积 158
复习题 162
第五章 幂函数、指数函数、对数函数 168
5-1 幂函数 168
一、 幂函数 168
二、 幂函数的定义域和值域 168
三、幂指数是正整数的幂函数 169
四、 幂指数是负整数的幂函数 171
二、 指数函数的图象和性质 172
一、 指数函数 172
5-2 指数函数 172
5-3 对数 176
一、对数 176
二、 两种经常使用的对数 177
三、对数换底公式 178
5-4 对数函数 181
一、 对数函数 181
二、 对数函数的图象和性质 181
复习题 185
一、虚数单位 192
第六章 复数 192
6-1 复数的概念 192
二、 复数 193
三、 复数的相等与共轭复数 194
6-2 复数的几何表示 195
一、 用平面上的点表示复数 195
二、 用平面矢量表示复数 196
6-3 复数的四则运算 199
一、复数的加法和减法 199
二、 复数的乘法和除法 201
一、 复数的三角形式 202
6-4 复数的三角形式及其运算 202
二、 复数三角形式的运算 205
复习题 214
第七章 空间图形 220
7-1 平面、平面的基本性质 220
一、平面的表示法 220
二、平面的基本性质 221
7-2 空间两直线的位置关系 222
一、 空间两直线的位置关系 222
二、 空间平行直线 223
三、 异面直线所成的角 225
7-3 直线和平面的位置关系 226
一、 直线和平面的位置关系 226
二、 直线和平面平行的判定和性质 227
三、 直线和平面垂直的判定和性质 231
四、 直线和平面所成的角 237
7-4 平面和平面的位置关系 243
一、 两个平面的位置关系 243
二、 平面和平面平行的判定和性质 243
三、 二面角和二面角的平面角 246
四、 平面和平面垂直的判定和性质 247
7-5 棱柱、圆柱及其有关计算 250
一、 棱柱及其有关计算 250
二、 圆柱及其有关计算 257
7-6 棱锥、圆锥及其有关计算 259
一、棱锥及其有关计算 259
二、 圆锥及其有关计算 265
7-7 棱台、圆台、球及其有关计算 269
一、棱台及其有关计算 269
二、 圆台及其有关计算 274
三、 球及其有关计算 279
复习题 284
第八章 直线的方程 297
8-1 坐标法 297
一、 有向线段 297
二、 平面直角坐标系 298
三、两个重要公式 300
四、 直线的倾角和斜率 308
8-2 曲线与方程 311
一、 曲线与方程的关系 311
二、 曲线与方程的两个基本问题 313
三、 由方程画出它的曲线 315
8-3 直线方程的几种形式 317
一、点斜式方程 317
二、两点式方程 318
三、 直线的一般式方程 321
8-4 两直线的关系 323
一、 两直线平行与垂直 323
二、 点到直线的距离 329
三、 两条直线的夹角 331
复习题 334
一、 圆的方程 342
9-1 圆 342
第九章 二次曲线 342
二、 坐标轴的平移 347
9-2 椭圆 350
一、 椭圆的定义和标准方程 350
二、 椭圆的性质和形状 352
9-3 双曲线 359
一、 双曲线的定义和标准方程 359
二、 双曲线的性质和形状 361
一、 抛物线的定义和标准方程 369
9-4 抛物线 369
二、 抛物线的性质和形状 371
复习题 378
附录 二阶和三阶行列式 386
1 二阶行列式 386
一、二阶行列式的概念 386
二、用二阶行列式解二元一次方程组 388
2 三阶行列式 390
一、三阶行列式的概念 390
二、用三阶行列式解三元一次方程组 394
复习题 395