§4-3-5 高阶偏导数，台劳公式 1
第一章 导数与微分 5
目录 5
第四编 微分学 5
§4-1-1 导数的概念 6
习题 4-1-甲 15
§4-1-2 导数的求法 15
习题 4-1-乙 27
§4-1-3 高阶导数 27
习题 4-1-丙 34
§4-1-4 微分 35
§4-1-5 微分在近似计算中的应用 41
习题 4-1-丁 44
本章自我检查题 45
第二章 导数的应用 46
§4-2-1 微分学中的几个基本定理 46
§4-2-2 罗彼塔法则 50
习题 4-2-甲 54
§4-2-3 台劳公式 54
习题 4-2-乙 60
§4-2-4 函数的性态 61
习题 4-2-丙 71
§4-2-5 函数的图形 72
习题 4-2-丁 78
本章自我检查题 79
第三章 多元函数的微分法 80
§4-3-1 偏导数 80
习题 4-3-甲 83
§4-3-2 全微分 84
习题 4-3-乙……………………………- 92
§4-3-3 方向导数 93
§4-3-4 复合函数和隐函数的导数 95
习题 4-3-丙 105
§4-3-6 多元函数的极值 106
§4-3-7 条件极值 110
习题 4-3-丁 115
本章自我检查题 116
第一章 不定积分 117
§5-1-1 不定积分的基本概念 117
第五编 积分学 117
§5-1-2 基本积分表，不定积分的基本性质 121
习题 5-1-甲 125
§5-1-3 基本积分法 126
习题 5-1-乙 135
§5-1-4 有理函数的积分法 136
习题 5-1-丙 145
§5-1-5 三角函数的积分法 146
§5-1-6 几种无理函数的积分法 151
习题 5-1-丁 151
习题 5-1-戊 156
本章自我检查题 157
第二章 定积分 159
§5-2-1 定积分的概念 159
§5-2-2 定积分的基本性质和牛顿-莱布尼兹公式 167
习题 5-2-甲 168
§5-2-3 广义积分 180
§5-2-4 近似积分法 185
本章自我检查题 191
习题 5-2-乙 191
第三章 定积分的应用 192
§5-3-1 平面图形的面积 192
§5-3-2 平面曲线的弧长 201
习题 5-3-甲 206
§5-3-3 立体的体积 206
§5-3-4 定积分在物理学与测量学中的应用举例 212
习题 5-3-乙 216
本章自我检查题 216
§5-4-1 二重积分的概念 218
第四章 重积分与线积分 218
§5-4-2 二重积分的计算方法 224
习题 5-4-甲 237
§5-4-3 三重积分 238
§5-4-4 重积分在物理学中的应用举例 248
习题 5-4-乙 254
§5-4-5 对弧长的线积分 255
§5-4-6 对坐标的线积分 261
§ 5-4-7 线积分与路线无关的问题 267
习题 5-4-丙 273
本章自我检查题 274