目录 1
导言 1
第一章 传统名词逻辑体系的重新探讨 7
第一节 半形式语言的变项和常项 7
一 名词变项 7
二 逻辑常项 9
第二节 命题和命题形式 12
一 命题 12
二 命题形式 13
三 真值条件 14
四 永真式和矛盾式 17
一 推理。真实性和正确性 20
第三节 推理和推理形式 20
二 推理形式和推理规则 22
第四节 蕴涵式和推理形式的关系 26
一 亚里士多德的三段论式是蕴涵式 26
二 亚氏三段论式和传统三段论式的关系 29
第五节 名词逻辑和命题逻辑的关系 32
第六节 传统名词逻辑的局限性 37
一 不适用于空类 38
二 不适用于全类 41
三 不适用于个体 45
第二章 亚里士多德三段论的再认识 48
第一节 亚氏三段论系统的基础 48
第二节 亚氏三段论系统的证明 55
一 直接证明 55
二 间接证明 58
三 证明的步骤 66
第三节 亚氏三段论系统的格和式 69
第四节 亚氏三段论系统的形式化 81
一 评卢卡西维茨的亚氏三段论形式系统 81
二 一个新的亚氏三段论形式系统 85
第五节 亚氏的语义解释方法 96
第三章 斯多葛派命题逻辑和传统三段论的再认识 112
第一节 斯多葛派的命题逻辑系统 112
一 半形式语言及其解释 113
二 基本推理规则 118
三 证明方法 121
四 不完全性 124
第二节 传统三段论系统的特征 127
第三节 中世纪威廉和彼得的三段论系统 132
一 威廉的逻辑歌诀——一个三段论自然推理系统的记号 132
二 威廉三段论系统的形式化 137
三 彼得的逻辑歌诀——把第四格引入三段论系统 144
第四节 莱布尼茨的三段论系统 146
一 公理 147
二 基本推理规则 150
三 定理的证明 152
四 莱布尼茨三段论系统的新意 159
第四章 数理逻辑的对象、观点和方法 162
第一节 数理逻辑的对象 162
第二节 数理逻辑和传统逻辑的差别。逻辑观点和逻辑方法的关系 166
一 命题变项 172
第一节 日常语言的形式化和命题逻辑的形式语言 172
第五章 命题逻辑和谓词逻辑的语形和语义理论 172
二 命题联结词 175
三 真值函项和日常语言的关系 183
四 实质蕴涵的意义实质 187
五 命题逻辑的形式语言 193
第二节 日常语言的形式化和谓词逻辑的形式语言 195
一 个体词和谓词 195
二 量词 198
三 传统逻辑直言命题的形式化 200
四 关系命题的形式化 204
五 谓词逻辑的形式语言 207
一 解释的初步概念 214
第三节 解释和真值 214
二 集合和关系 219
三 解释的外延化 226
四 真值规则 231
第四节 与逻辑规律及正确推理形式有关的语义概念和语义方法 237
一 永真式、逻辑后承和有关的语义定理 237
二 凭借解释的证明方法 247
第五节 命题逻辑自然推理系统 255
一 基本推理规则 255
二 定理的证明 265
第六节 谓词逻辑自然推理系统 275
一 概述 275
二 量词规则的说明 277
第六章 从一元谓词演算及其解释看传统名词逻辑 290
第一节 非传统直言命题的对当关系 291
第二节 传统的直接推理形式 298
一 传统的对当关系 298
二 换位法 306
三 换质法 308
四 换质位法 309
五 戾换法 310
第三节 三段论式 315
第四节 特殊的永真式 327
第五节 含有单称前提的推理形式 332
一 非传统对当关系的扩展 334
二 准三段论式 338
第六节 一元谓词演算的解释 341
一 类的基本运算 341
二 直言命题形式的解释 347
三 类演算与一元谓词演算及传统名词逻辑的关系 351
第七节 传统名词逻辑的修正 361
一 语义上的修正 362
二 语形上的修正 366
第八节 修正的三段论自然推理系统 368
一 形式语言 369
二 演绎工具 370
三 定理的证明 373
结束语 385
一 逻辑与思维 385
二 逻辑与语言 392
参考书目 401
后记 402