现代逻辑与传统逻辑PDF电子书下载

目录 1

导言 1

第一章 传统名词逻辑体系的重新探讨 7

第一节 半形式语言的变项和常项 7

一 名词变项 7

二 逻辑常项 9

第二节 命题和命题形式 12

一 命题 12

二 命题形式 13

三 真值条件 14

四 永真式和矛盾式 17

一 推理。真实性和正确性 20

第三节 推理和推理形式 20

二 推理形式和推理规则 22

第四节 蕴涵式和推理形式的关系 26

一 亚里士多德的三段论式是蕴涵式 26

二 亚氏三段论式和传统三段论式的关系 29

第五节 名词逻辑和命题逻辑的关系 32

第六节 传统名词逻辑的局限性 37

一 不适用于空类 38

二 不适用于全类 41

三 不适用于个体 45

第二章 亚里士多德三段论的再认识 48

第一节 亚氏三段论系统的基础 48

第二节 亚氏三段论系统的证明 55

一 直接证明 55

二 间接证明 58

三 证明的步骤 66

第三节 亚氏三段论系统的格和式 69

第四节 亚氏三段论系统的形式化 81

一 评卢卡西维茨的亚氏三段论形式系统 81

二 一个新的亚氏三段论形式系统 85

第五节 亚氏的语义解释方法 96

第三章 斯多葛派命题逻辑和传统三段论的再认识 112

第一节 斯多葛派的命题逻辑系统 112

一 半形式语言及其解释 113

二 基本推理规则 118

三 证明方法 121

四 不完全性 124

第二节 传统三段论系统的特征 127

第三节 中世纪威廉和彼得的三段论系统 132

一 威廉的逻辑歌诀——一个三段论自然推理系统的记号 132

二 威廉三段论系统的形式化 137

三 彼得的逻辑歌诀——把第四格引入三段论系统 144

第四节 莱布尼茨的三段论系统 146

一 公理 147

二 基本推理规则 150

三 定理的证明 152

四 莱布尼茨三段论系统的新意 159

第四章 数理逻辑的对象、观点和方法 162

第一节 数理逻辑的对象 162

第二节 数理逻辑和传统逻辑的差别。逻辑观点和逻辑方法的关系 166

一 命题变项 172

第一节 日常语言的形式化和命题逻辑的形式语言 172

第五章 命题逻辑和谓词逻辑的语形和语义理论 172

二 命题联结词 175

三 真值函项和日常语言的关系 183

四 实质蕴涵的意义实质 187

五 命题逻辑的形式语言 193

第二节 日常语言的形式化和谓词逻辑的形式语言 195

一 个体词和谓词 195

二 量词 198

三 传统逻辑直言命题的形式化 200

四 关系命题的形式化 204

五 谓词逻辑的形式语言 207

一 解释的初步概念 214

第三节 解释和真值 214

二 集合和关系 219

三 解释的外延化 226

四 真值规则 231

第四节 与逻辑规律及正确推理形式有关的语义概念和语义方法 237

一 永真式、逻辑后承和有关的语义定理 237

二 凭借解释的证明方法 247

第五节 命题逻辑自然推理系统 255

一 基本推理规则 255

二 定理的证明 265

第六节 谓词逻辑自然推理系统 275

一 概述 275

二 量词规则的说明 277

第六章 从一元谓词演算及其解释看传统名词逻辑 290

第一节 非传统直言命题的对当关系 291

第二节 传统的直接推理形式 298

一 传统的对当关系 298

二 换位法 306

三 换质法 308

四 换质位法 309

五 戾换法 310

第三节 三段论式 315

第四节 特殊的永真式 327

第五节 含有单称前提的推理形式 332

一 非传统对当关系的扩展 334

二 准三段论式 338

第六节 一元谓词演算的解释 341

一 类的基本运算 341

二 直言命题形式的解释 347

三 类演算与一元谓词演算及传统名词逻辑的关系 351

第七节 传统名词逻辑的修正 361

一 语义上的修正 362

二 语形上的修正 366

第八节 修正的三段论自然推理系统 368

一 形式语言 369

二 演绎工具 370

三 定理的证明 373

结束语 385

一 逻辑与思维 385

二 逻辑与语言 392

参考书目 401

后记 402