目录 2
六年级 2
平面几何 2
§1．最简单的几何图形的基本性质 2
1．点和直线 2
2．点和直线结合性的基本性质 2
3．直线上和平面内点的相互位置的基本性质 3
4．半直线 5
5．线段和角的度量的基本性质 6
6．线段和角的作图的基本性质 9
7．与已知三角形相等的三角形的存在性 10
8．平行线的基本性质 13
9．公理、定理和证明 14
复习题 15
练习题 18
§2．角 23
10．邻补角 23
11．对顶角 25
12．垂线 26
13．反证法 28
14．在一个半平面内所作的角 28
复习题 31
练习题 32
15．三角形相等的第一个判定 34
§3．三角形相等的判定 34
16．三角形相等的第二个判定 36
17．等腰三角形 37
18．三角形的中线、角平分线和高 39
19．三角形相等的第三个判定 41
复习题 43
练习题 43
§4．三角形的角的和 47
20．直线平行的判定 47
21．三角形的角的和 51
22．直角三角形 53
23．直线的垂线的存在性和唯一性 55
复习题 56
练习题 58
§5．几何作图 61
24．圆周 61
25．什么是作图题 63
26．已知三边作三角形 64
27．作角等于已知角 64
28．作角平分线 65
29．平分线段 65
30．作垂线 66
31．点的几何轨迹 67
32．几何轨迹法 68
33．圆周角 69
复习题 72
练习题 73
七年级 79
§6．四边形 79
34．四边形的定义 79
35．平行四边形 81
36．矩形、菱形、正方形 83
37．法勒斯定理 85
38．梯形 88
复习题 91
练习题 92
§7．毕达哥拉斯定理 98
39．角的余弦 98
40．毕达哥拉斯定理 99
41．直角三角形中的边角关系 102
42．怎样使用正弦、余弦和正切表 104
43．基本三角恒等式 106
44．某些角的正弦、余弦和正切值 107
45．当角a增大时，sina，cosa和tga的变化 109
46．三角不等式 110
复习题 111
练习题 112
47．平面坐标系的建立 119
§8．平面笛卡儿坐标系 119
48．线段中点的坐标 121
49．两点间的距离 122
50．圆周的方程 123
51．直线方程 126
52．直线相对于坐标系的位置 128
53．直线与圆周相交 130
54．0°到180°任意角的正弦、余弦和正切的定义 130
复习题 132
练习题 132
§9．图形的变换 137
55．图形变换的例子 137
56．运动 140
57．运动的性质 142
58．相等的图形 144
59．相似变换及其性质 146
60．相似形 148
复习题 151
练习题 152
八年级 160
§10．平面向量 160
61．平移及其性质 160
62．向量的概念 163
63．向量的绝对值和向量的方向 164
64．向量的坐标 166
65．向量的加法 167
66．向量与数的乘法 169
67．向量的数量积 172
复习题 174
练习题 176
§11．解三角形 180
68．余弦定理 180
69．正弦定理 182
70．解三角形 185
复习题 186
练习题 186
71．折线 190
§12．多边形 190
72．凸多边形 192
73．正多边形 194
74．正凸多边形的相似 196
75．圆周长 197
76．圆心角和圆弧 199
复习题 200
练习题 201
§13．图形的面积 205
77．面积的概念 205
78．矩形的面积 205
79．简单图形的面积 207
80．相似形的面积 211
81．圆的面积 212
复习题 215
练习题 215
九年级 222
立体几何 222
§14．立体几何公理 222
82．立体几何公理的某些推论 222
复习题 225
练习题 225
83．空间平行直线 227
§15．直线与平面平行 227
84．直线与平面平行 229
85．平面与平面平行 230
86．空间图形在平面上的象 234
复习题 235
练习题 236
§16．直线与平面垂直 241
87．直线与直线垂直 241
88．直线与平面垂直 242
89．垂线段与斜线段 246
90．平面与平面垂直 248
91．异面直线间的距离 250
复习题 251
练习题 252
92．空间笛卡儿坐标系的建立 259
§17．空间笛卡儿坐标系和向量 259
93．空间图形的变换 263
94．直线和平面所成的角 266
95．多边形正投影的面积 270
96．空间向量 271
97．平面的方程 273
复习题 275
练习题 276
十年级 283
§18．多面体 283
98．多面角 283
100．棱柱 286
101．截面的作法 288
102．平行六面体 290
103．棱锥 294
104．正多面体 298
复习题 300
练习题 302
§19．旋转体 308
105．圆柱 308
106．圆锥 310
107．球 314
108．球面方程 318
109．几何体和它的表面的概念 320
复习题 321
练习题 322
§20．体的体积 327
110．体积的概念 327
111．长方体的体积 328
112．斜平行六面体的体积 330
113．棱柱的体积 332
114．棱锥的体积 334
115．相似体的体积 337
116．圆柱和圆锥的体积 338
117．旋转体体积的一般公式 340
118．球和球的部分的体积 341
复习题 343
练习题 343
§21．体的表面积 350
119．表面积的概念 350
120．球面面积 351
121．圆柱的侧面积 352
复习题 353
练习题 353
练习题的答案和提示 355
名词索引 371
99．多面体 385