0 预备知识 1
本章内容概要 2
0.1 分析与数值分析 3
0.2 计算机与数值分析 5
0.3 一个典型例子 8
0.4 数值计算过程中的各类误差 12
0.5 并行与分布式计算 21
0.6 数值方法的有效性 27
习题 30
应用问题和课题 31
1 求解非线性方程组 35
本章内容概要 36
1.1 二分法 36
1.2 线性插值方法 41
1.3 Newton法 45
1.4 Muller方法 50
1.5 不动点迭代法：x=g（x） 53
1.6 非线性方程组 63
习题 67
应用问题和课题 71
本章内容概要 77
2 求解线性方程组 77
2.1 矩阵与向量 78
2.2 消去法 88
2.3 矩阵的逆及矩阵的性态 107
2.4 病态方程组 112
2.5 迭代法 124
2.6 并行处理 132
习题 140
应用问题和课题 146
3 插值及曲线拟合 153
本章内容概要 154
3.1 多项式插值 155
3.2 样条曲线 165
3.3 Bezier曲线与B－样条曲线 177
3.4 二元插值 188
3.5 最小二乘 199
习题 211
应用问题和课题 216
4 数值微分与数值积分 221
本章内容概要 222
4.1 微分的计算 223
4.2 数值积分——梯形方法 233
4.3 Simpson方法 241
4.4 数值积分的应用——Fourier级数与Fourier变换 247
4.5 自适应方法 260
4.6 Gauss方法 264
4.7 多重积分 271
习题 281
应用问题和课题 285
5 常微分方程组的数值求解 289
本章内容概要 291
5.1 Taylor级数方法 292
5.2 Euler方法及其改进 296
5.3 Runge-Kutta方法 302
5.4 多步方法 310
5.5 高阶方程与方程组 322
5.6 刚性问题 327
5.7 边值问题 330
5.8 特征值问题 346
习题 360
应用问题和课题 366
本章内容概要 373
6 最优化 373
6.1 求函数y=f（x）的极小 374
6.2 多元函数的极小 386
6.3 线性规划 397
6.4 非线性规划 413
6.5 其他优化问题 421
习题 426
应用问题和课题 431
7 偏微分方程 435
本章内容概要 437
7.1 椭圆方程组 438
7.2 抛物方程组 458
7.3 双曲方程组 478
习题 490
应用问题和课题 494
附录 499
软件资源 499
部分习题解答 503
参考文献 523
英汉词汇对照 529