应用数值分析PDF电子书下载

0 预备知识 1

本章内容概要 2

0.1 分析与数值分析 3

0.2 计算机与数值分析 5

0.3 一个典型例子 8

0.4 数值计算过程中的各类误差 12

0.5 并行与分布式计算 21

0.6 数值方法的有效性 27

习题 30

应用问题和课题 31

1 求解非线性方程组 35

本章内容概要 36

1.1 二分法 36

1.2 线性插值方法 41

1.3 Newton法 45

1.4 Muller方法 50

1.5 不动点迭代法：x=g（x） 53

1.6 非线性方程组 63

习题 67

应用问题和课题 71

本章内容概要 77

2 求解线性方程组 77

2.1 矩阵与向量 78

2.2 消去法 88

2.3 矩阵的逆及矩阵的性态 107

2.4 病态方程组 112

2.5 迭代法 124

2.6 并行处理 132

习题 140

应用问题和课题 146

3 插值及曲线拟合 153

本章内容概要 154

3.1 多项式插值 155

3.2 样条曲线 165

3.3 Bezier曲线与B－样条曲线 177

3.4 二元插值 188

3.5 最小二乘 199

习题 211

应用问题和课题 216

4 数值微分与数值积分 221

本章内容概要 222

4.1 微分的计算 223

4.2 数值积分——梯形方法 233

4.3 Simpson方法 241

4.4 数值积分的应用——Fourier级数与Fourier变换 247

4.5 自适应方法 260

4.6 Gauss方法 264

4.7 多重积分 271

习题 281

应用问题和课题 285

5 常微分方程组的数值求解 289

本章内容概要 291

5.1 Taylor级数方法 292

5.2 Euler方法及其改进 296

5.3 Runge-Kutta方法 302

5.4 多步方法 310

5.5 高阶方程与方程组 322

5.6 刚性问题 327

5.7 边值问题 330

5.8 特征值问题 346

习题 360

应用问题和课题 366

本章内容概要 373

6 最优化 373

6.1 求函数y=f（x）的极小 374

6.2 多元函数的极小 386

6.3 线性规划 397

6.4 非线性规划 413

6.5 其他优化问题 421

习题 426

应用问题和课题 431

7 偏微分方程 435

本章内容概要 437

7.1 椭圆方程组 438

7.2 抛物方程组 458

7.3 双曲方程组 478

习题 490

应用问题和课题 494

附录 499

软件资源 499

部分习题解答 503

参考文献 523

英汉词汇对照 529