第一篇 线性规划 1
第一章 线性规划问题及其数学模型 1
第一节 线性规划问题的提出 1
第二节 线性规划的数学模型 2
第三节 线性规划问题的解 7
第二章 单纯形法 11
第一节 线性规划的几何意义 11
第二节 单纯形法的算法原理 18
第三节 单纯形法的计算步骤与单纯形表 21
第四节 修正单纯形法 35
第三章 对偶问题及对偶单纯形法 42
第一节 对偶问题及对偶单纯形法 42
第二节 对偶问题的基本性质 48
第三节 对偶解的经济解释——影子价格 49
第四节 对偶单纯形法 51
第四章 线性规划的灵每度分析 55
第五章 运输问题 64
第一节 运输问题的数学模型 64
第二节 表上作业法 66
第三节 产销不平衡的运输问题 74
习题 77
第二篇 整数规划 91
第一章 整数规划及其数学模型 91
第二章 切割平面法 94
第一节 分数切割法 95
第二节 混合切害法 95
第三章 搜索法 99
第一节 分枝限界法 111
第二节 隐枚举法 111
第四章 分配问题 117
第一节 标准分配问题及其数学模型 117
第二节 分配问题的求解方法 118
第三节 两个需要说明的问题 120
习题 122
第三篇 非线性规划 128
第一章 基本概念 128
第一节 非线性规划的几何解释 128
第二节 非线性规划求解的基本思路 131
第一节 概述 132
第二章 一维搜索 132
第二节 一维搜索方法 134
第三节 一维搜索方法评述 143
第三章 多变量函数无约束求极值问题 145
第一节 无约束极值的解析算法 145
第二节 无约束极值的搜索算法 163
第四章 多变量函数有约束求极值问题 169
第一节 最优性条件 169
第二节 可行方向法 175
第三节 罚函数法与障碍函数法 182
习题 191
第四篇 动态规划 197
第一章 DP的基本概念与方法 197
第一节 多阶段决策问题 197
第二节 DP的术语及其定义 201
第三节 DP最优化原理与基本方程 203
第四节 DP方法的基本步骤 205
第五节 DP的建模 206
第二章 动态规划方法应用举例 211
第一节 资源分配问题 211
第二节 生产与存贮问题 218
第三节 阶段不确定的最短路问题 222
第四节 复合系统工作可靠性问题 227
习题 228
第五篇 存贮论 236
第一章 存贮论的基本概念 236
第二章 确定性存贮模型 240
第三章 随机性存贮模型 251
习题 266
附录 268
第六篇 图与网络分析 277
第一章 图的基本概念 277
第二章 树 283
第一节 树及其性质 283
第二节 图的生成树 284
第三节 最优生成树问题 286
第三章 连通图的最短路(链)问题 293
第一节 最短链问题 293
第二节 最短路问题 300
第四章 网络流问题 305
第一节 基本概念与基本定理 305
第二节 寻求最大流的算法 310
第三节 多发收点容量网络模型的修正 313
第四节 最大流问题的应用 314
第五节 最小费用最大流问题 318
习题 328
第七篇 排队论 336
第一章 基本概念 336
第一节 排队系统 336
第二节 输入过程和服务时间分布 341
第二章 若干常见排队系统的分析 343
第一节 最简单的排队模型 344
第二节 M/G/1排队模型 365
第三节 其他排队系统与研究方法 367
第一节 排队系统的费用分析 368
第三章 排队系统的最优化问题 368
第二节 M/M/C系统中最优服务台数的确定 369
第三节 M/M/1系统中最优服务率的确定 371
习题 373
第八篇 多目标规划(简介) 376
第一章 多目标模型与基本定义 376
第二章 处理多目标规划常用的几种方法 379
第一节 化多目标为单目标法 380
第二节 分层序列法 381
第三节 引进次序法 383
第四节 其他方法 384
第五节 目标规划方法 387
第六节 目标权重系数的确定方法 392
参考文献 409