目录第一章 数 1
第1节 数字 1
第2节 求数 16
第3节 性质 44
第4节 存在性 67
第5节 因式 115
第6节 变换 127
第二章 集合 153
第1节 性质 153
第2节 子集 174
第3节 最小 196
第4节 最大 228
第三章 等式 259
第1节 求值 259
第2节 证明 284
第四章 方程 330
第1节 一元二次方程 330
第2节 代数方程 348
第3节 超越方程 386
第4节 含两个方程的方程组 401
第5节 含三个以上方程的方程组 419
第6节 在特集上解方程 446
第7节 应用题 474
第8节 其他 505
第1节 多项式及其系数的值 533
第五章 多项式 533
第2节 多项式的根 568
第3节 多项式的性质 593
第4节 求多项式 650
第六章 函数 668
第1节 函数的值 668
第2节 函数的性质 694
第3节 最大与最小 742
第4节 整数集上的函数方程 795
第5节 有理数集上的函数方程 819
第6节 实数集上的函数方程 827
第七章 概率 867
第1节 求值与求通项公式 884
第八章 数列 884
第2节 证明一般项的性质 910
第3节 存在性与构造 948
第4节 周期性与收敛性 982
第5节 数列不等式 1012
第九章 不等式 1043
第1节 解不等式与不等式解集的性质 1043
第2节 求参数值与最值 1064
第3节 常量及整变量不等式 1102
第4节 一元函数和三角不等式 1127
第5节 两个或三个变量的不等式 1147
第6节 多个变量的不等式 1182
附录索引 1263
历届国际数学奥林匹克概况 1285