目录序篇 几何学掠影几何学的萌芽 3
“几何”一词的来历 3
徐光启传略 5
最古老的几何图形 6
奇异的图案 8
最早的几何学 8
墨翟传略 9
最早的作图工具 10
几何学发展梗概 12
几何学的“好裁缝” 12
“几何学的哥白尼” 14
丰富多采的几何学——主要几何分支简介 17
欧氏几何 17
非欧几何 17
解析几何 18
画法几何 19
射影几何 19
微分几何 20
拓扑几何 21
植树问题 23
展望几何学的未来 24
揭开未来的帷幕——现代几何学公理系统的建立 24
“爱尔朗根纲领”——几何发展史上的里程碑 25
几何学发展的趋势和前景 26
第一篇 图形及其性质平几基本知识 31
曲直自有公断 31
短程线 32
我们祖先对“角”的认识 34
中学平几的公理系统 35
三角形 37
最稳定的图形 37
镶嵌图，多边形的内角和 38
架桥， “板块移动”，三角形三边关系 41
轴对称，等腰三角形 45
三角形中的不等定理 47
折纸游戏 48
星际交往与勾股定理 50
知音何处觅（50） 向宇宙人发射数学图形 51
几何学中最重要的定 52
《周髀算经》 53
殊途同归——勾股定理的证明 55
勾股数组 58
“葭生池中”与“勾股容圆”——勾股定理的一些应用 61
直角三角形中的有关线段 63
三角形的“五心” 64
共点线与共线点 64
正等角中心——三角形的五心之外 65
费尔玛点 67
关于巧合点的思考题 68
塞瓦定理 69
欧拉和“欧拉线” 71
充要条件 73
梅涅劳定理 74
多边形 77
七巧板与多边形 77
长方形与球类运动 78
关于七巧板的古今 79
中心对称与平行四边形 80
四边形的活络性 82
四边形的对角线 84
五角星与正五边形 86
圆和圆周率 89
“一中同长” 89
你也试试看 90
关于π的新旧资料 91
祖冲之传略 93
π的来历 94
化圆为方 95
欲穷千里目 得上几层楼 96
圆与运动 98
图形的运动之一 两圆的位置关系 98
图形的运动之二 与圆有关的角 100
图形的运动之三 圆幂定理 103
它为什么叫圆幂定理 104
两组问题 105
正多边形与圆的极值性质 108
图形的变换 112
“镜像”和法格乃诺问题 112
合同变换 114
弹子游戏的数学 115
思考题 117
旋转变换 118
思考题 120
牧马饮水与平移变换 121
等面积变换 122
游艺角 123
相似变换 124
测望海岛 125
从直观到思考 128