第8章 多元函数微分学 1
8.1 多元函数的基本概念 1
8.2 偏导数 9
8.3 全微分及其应用 14
8.4 复合函数微分法 19
8.5 隐函数微分法 26
8.6 微分法在几何上的应用 35
8.7 方向导数与梯度 41
8.8 多元函数的极值 48
8.9 二元函数的泰勒公式 61
题型分析八 65
第9章 重积分 71
9.1 二重积分的概念与性质 71
9.2 二重积分的计算（一） 76
9.3 二重积分的计算（二） 87
9.4 三重积分（一） 98
9.5 三重积分（二） 107
题型分析九 116
第10章 曲线积分与曲面积分 122
10.1 第一类曲线积分 122
10.2 第二类曲线积分 127
10.3 格林公式及其应用 134
10.4 第一类曲面积分 143
10.5 第二类曲面积分 150
10.6 高斯公式 通量与散度 156
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 163
10.8 点函数积分的概念 171
题型分析十 174
第11章 无穷级数 179
11.1 常数项级数的概念和性质 179
11.2 正项级数的判别法 186
11.3 一般常数项级数 197
11.4 幂级数 205
11.5 函数展开成幂级数 215
11.6 幂级数的应用 224
11.7 函数项级数的一致收敛性 228
11.8 傅里叶级数 236
11.9 一般周期函数的傅里叶级数 248
题型分析十一 252
第12章 微分方程 257
12.1 微分方程的基本概念 257
12.2 可分离变量的微分方程 262
12.3 一阶线性微分方程 272
12.4 全微分方程 278
12.5 降阶的二阶微分方程 281
12.6 二阶线性微分方程解的结构 285
12.7 二阶常系数齐次线性微分方程 294
12.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 299
12.9 欧拉方程 306
12.10 常系数线性微分方程组 308
12.11 数学建模——微分方程的应用举例 311
题型分析十二 320
实验1 多元函数微分学（基础实验） 324
附录 大学数学实验指导 324
项目三 多元函数微积分 324
实验2 多元函数积分学（基础实验） 329
实验3 最小二乘拟合（基础实验） 334
实验4 水箱的流量问题（综合实验） 337
实验5 线性规划问题（综合实验） 341
项目四 无穷级数与微分方程 344
实验1 无穷级数（基础实验） 344
实验2 微分方程（基础实验） 350
实验3 抛射体的运动（续）（综合实验） 355
实验4 蹦极跳运动（综合实验） 357
习题答案 360
第8章 答案 360
第9章 答案 366
第10章 答案 369
第11章 答案 372
第12章 答案 376