大学数学立体化教材 高等数学 理工类 下PDF电子书下载

第8章　多元函数微分学 1

8.1　多元函数的基本概念 1

8.2　偏导数 9

8.3　全微分及其应用 14

8.4　复合函数微分法 19

8.5　隐函数微分法 26

8.6　微分法在几何上的应用 35

8.7　方向导数与梯度 41

8.8　多元函数的极值 48

8.9　二元函数的泰勒公式 61

题型分析八 65

第9章　重积分 71

9.1　二重积分的概念与性质 71

9.2　二重积分的计算（一） 76

9.3　二重积分的计算（二） 87

9.4　三重积分（一） 98

9.5　三重积分（二） 107

题型分析九 116

第10章　曲线积分与曲面积分 122

10.1　第一类曲线积分 122

10.2　第二类曲线积分 127

10.3　格林公式及其应用 134

10.4　第一类曲面积分 143

10.5　第二类曲面积分 150

10.6　高斯公式 通量与散度 156

10.7　斯托克斯公式 环流量与旋度 163

10.8　点函数积分的概念 171

题型分析十 174

第11章　无穷级数 179

11.1　常数项级数的概念和性质 179

11.2　正项级数的判别法 186

11.3　一般常数项级数 197

11.4　幂级数 205

11.5　函数展开成幂级数 215

11.6　幂级数的应用 224

11.7 函数项级数的一致收敛性 228

11.8　傅里叶级数 236

11.9　一般周期函数的傅里叶级数 248

题型分析十一 252

第12章　微分方程 257

12.1　微分方程的基本概念 257

12.2　可分离变量的微分方程 262

12.3　一阶线性微分方程 272

12.4　全微分方程 278

12.5 降阶的二阶微分方程 281

12.6　二阶线性微分方程解的结构 285

12.7　二阶常系数齐次线性微分方程 294

12.8　二阶常系数非齐次线性微分方程 299

12.9　欧拉方程 306

12.10　常系数线性微分方程组 308

12.11　数学建模——微分方程的应用举例 311

题型分析十二 320

实验1　多元函数微分学（基础实验） 324

附录　大学数学实验指导 324

项目三　多元函数微积分 324

实验2　多元函数积分学（基础实验） 329

实验3　最小二乘拟合（基础实验） 334

实验4　水箱的流量问题（综合实验） 337

实验5　线性规划问题（综合实验） 341

项目四　无穷级数与微分方程 344

实验1　无穷级数（基础实验） 344

实验2　微分方程（基础实验） 350

实验3　抛射体的运动（续）（综合实验） 355

实验4　蹦极跳运动（综合实验） 357

习题答案 360

第8章　答案 360

第9章　答案 366

第10章　答案 369

第11章　答案 372

第12章　答案 376