第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 16
第二节 极限的概念 16
习题1-2 26
第三节 极限的运算法则 27
习题1-3 31
第四节 两个重要极限 31
习题1-4 38
第五节 无穷小量的比较 38
习题1-5 40
第六节 极限的性质 41
第七节 函数的连续性 42
习题1-7 48
第八节 习题选解 48
习题1-8 51
复习题 52
第二章 导数与微分 54
第一节 导数概念 55
习题2-1 66
第二节 导数的基本公式与运算法则 67
习题2-2 81
第三节 高阶导数 82
习题2-3 85
第四节 微分概念 86
习题2-4 92
第五节 导数在经济分析中的应用 93
习题2-5 97
第六节 习题选解 97
习题2-6 101
复习题 101
第三章 中值定理与导数的应用 103
第一节 微分中值定理 103
习题3-1 110
第二节 罗比达法则 110
习题3-2 117
第三节 导数的应用 117
习题3-3 123
第四节 曲线的凸向及拐点 123
习题3-4 126
第五节 函数图形的描绘 127
习题3-5 129
第六节 函数极值在经济学中的应用 130
习题3-6 137
第七节 习题选解 138
习题3-7 140
复习题 140
第四章 不定积分 142
第一节 原函数与不定积分的概念 143
习题4-1 144
第二节 基本积分公式与不定积分性质 145
习题4-2 149
第三节 换元积分法 150
习题4-3 158
第四节 分部积分法 161
习题4-4 164
第五节 两种特殊类型积分举例 165
习题4-5 177
复习题 178
第五章 定积分及其应用 181
第一节 定积分的概念 181
习题5-1 185
第二节 定积分的性质 186
习题5-2 189
第三节 牛顿-莱布尼兹公式 189
习题5-3 194
第四节 定积分的计算 195
习题5-4 201
第五节广义积分 203
习题5-5 206
第六节 定积分的应用 207
习题5-6 222
复习题 223
第六章 多元函数微积分学 226
第一节 空间解析几何简介 226
习题6-1 231
第二节 多元函数的概念 231
习题6-2 238
第三节 偏导数 239
第四节 全微分 243
习题6-3 243
习题6-4 247
第五节 多元复合函数求导法则 247
习题6-5 251
第六节 隐函数的求导法则 251
习题6-6 254
第七节 多元函数的极值 254
习题6-7 259
第八节 二重积分的概念及其性质 259
习题6-8 275
第七章 无穷级数简介 279
第一节 无穷级数 279
习题7-1 293
第二节 幂级数 294
习题7-2 304
复习题 305
第八章 微分方程初步 307
第一节 微分方程的基本概念 307
习题8-1 310
第二节 常微分方程的初等解法 311
习题8-2 320
第三节 二阶线性微分方程 321
习题8-3 326
第四节 微分方程在几何、经济分析中的应用举例 327
习题8-4 329
复习题 329
习题答案 331
参考文献 358