1 从虫口看混沌 1
1.1 混沌——20世纪科学的第三次革命 1
1.2 对初始条件的敏感依赖性 4
1.3 虫口模型的启示 6
1.4 虫口模型的进一步讨论 13
2 混沌的特征 19
2.1 李雅普诺夫指数 19
2.2 分岔 26
2.3 阵发混沌 33
2.4 奇异吸引子 37
2.5 分维 45
3 生态学中的混沌 55
3.1 种群消长中的混沌 55
3.2 时滞种群模型中的混沌 57
3.3 捕食者-猎物模型中的混沌 59
4 流行病学中的混沌 66
4.1 流行病学与混沌 66
4.2 某些传染病感染率的简单模型 68
4.3 流行病的SEIR模型 71
4.4 谱分析与相空间重构法 75
4.5 某些流行病的混沌特性 80
4.6 严重急性呼吸综合征（SARS） 86
4.7 免疫中的混沌 88
5 神经系统中的混沌 94
5.1 神经元及其生理基础 94
5.2 神经元动力学系统 96
5.3 脑电混沌态 104
5.4 可兴奋细胞的混沌 111
5.5 生物神经网络的混沌 118
6 心脏节律的混沌 124
6.1 心电图各波的形成及其意义 124
6.2 心室纤维性颤动 127
6.3 毕勒-路特模型 130
6.4 从准周期到混沌 132
6.5 位相转移函数法研究心脏搏动 141
6.6 心律变异的新视角 149
6.7 ［Ca2+］o浓度变化诱发心脏起搏细胞的混沌 155
7 生物化学中的混沌 158
7.1 受迫布鲁塞尔振子的振荡与混沌 158
7.2 糖酵解中的混沌 164
7.3 过氧化酶反应中的混沌 167
8 DNA和蛋白质分子的混沌态 171
8.1 DNA分子的双螺旋结构 171
8.2 混沌的解析分析方法 175
8.3 激光诱导DNA分子混沌态的唯象模型 180
8.4 DNA分子在调制激光作用下的混沌行为 183
8.5 激光诱导DNA分子混沌态的量子模型简介 186
8.6 蛋白质的混沌态 188
9 混沌控制及其应用 193
9.1 混沌控制方法简介 193
9.2 心脏混沌控制 196
9.3 脑电信号混沌控制 198
9.4 混沌及其控制的生物学意义 199
主要参考文献 202
附录 205
Ⅰ 非线性微分方程的解及其稳定性 205
Ⅱ 线性稳定性分析 207
Ⅲ 奇点分类 209