第一章 函数 1
第一节 变量与函数 1
习题1-1 10
第二节 初等函数 11
习题1-2 17
第二章 极限与连续 18
第一节 数列的极限 18
习题2-1 22
第二节 函数的极限 23
习题2-2 27
第三节 极限的运算法则、两个重要极限 28
习题2-3 35
第四节 无穷小量、无穷大量 35
习题2-4 40
第五节 函数的连续性 41
习题2-5 47
第六节 闭区间上连续函数的性质 48
习题2-6 49
第三章 导数与微分 51
第一节 导数的概念 51
习题3-1 57
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 58
习题3-2 60
第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则 61
习题3-3 65
第四节 高阶导数 66
习题3-4 69
第五节 隐函数、参数方程确定的函数的导数 69
习题3-5 73
第六节 函数的微分 74
习题3-6 80
第七节 导数在经济分析中的应用 81
习题3-7 84
第四章 微分中值定理与导数应用 85
第一节 中值定理 85
习题4-1 90
第二节 洛必达(L'Hospital)法则 91
习题4-2 95
第三节 泰勒(Taylor)公式 96
习题4-3 98
第四节 函数的单调性与极值 99
习题4-4 106
第五节 曲线的凹凸与函数作图 107
习题4-5 112
第五章 不定积分 114
第一节 不定积分的概念及其性质 114
习题5-1 119
第二节 换元积分法 120
习题5-2 127
第三节 分部积分法 128
习题5-3 131
第四节 几种可以积出的函数类 131
习题5-4 137
第五节 积分表的使用 137
习题5-5 138
第六章 定积分 140
第一节 定积分概念 140
习题6-1 145
第二节 定积分的性质、中值定理 145
习题6-2 149
第三节 微积分基本公式 149
习题6-3 155
第四节 定积分的换元法 156
习题6-4 160
第五节 定积分的分部积分法 161
习题6-5 163
第六节 广义积分、Γ-函数 163
习题6-6 169
第七节 定积分的应用 170
习题6-7 177
第七章 微分方程 179
第一节 微分方程的基本概念 179
习题7-1 182
第二节 一阶微分方程 183
习题7-2 192
第三节 可降阶的高阶微分方程 193
习题7-3 197
第四节 二阶常系数线性微分方程 197
习题7-4 205
第八章 空间解析几何简介 207
第一节 空间直角坐标系 207
习题8-1 208
第二节 向量、向量的加减法及数乘向量 208
习题8-2 212
第三节 向量的坐标表示 212
习题8-3 215
第四节 两向量的数量积与向量积 216
习题8-4 220
第五节 曲面及其方程 221
第六节 平面及其方程 222
第七节 常用的二次曲面 224
习题8-7 225
第九章 多元函数微积分 226
第一节 多元函数 226
习题9-1 232
第二节 偏导数与全微分 233
习题9-2 248
第三节 二元函数的极值 251
习题9-3 259
第四节 二重积分 260
习题9-4 273
附录一 习题参考答案 275
附录二 简单积分表 302
主要参考文献 313