第1章 绪论 1
1.1 量子控制论产生的背景 1
目录 1
1.2 量子控制论的基本内容 3
1.3 量子控制论的特点 4
1.4 量子控制实验研究现状 6
1.5 量子控制理论研究现状 8
参考文献 12
2.1.1 光的粒子性实验 19
第2章 量子控制论的物理基础 19
2.1 微观物质的波粒二象性 19
2.1.2 粒子的波动性实验 20
2.1.3 波粒二象性 22
2.2 几率波与几率幅 23
2.3 不确定性关系 25
2.4 量子力学公设 26
2.4.1 波函数公设 26
2.4.3 测量公设 27
2.4.2 算符公设 27
2.4.4 Schr？dinger方程公设 28
2.4.5 全同性原理公设 28
2.5 态叠加原理 28
2.6 Schr？dinger方程 30
2.7 算符与平均值 31
2.8 表象 34
2.8.1 坐标表象 34
2.8.2 动量表象 35
2.8.3 能量表象 36
2.9 电子自旋与泡利矩阵 36
2.9.1 电子自旋 36
2.9.2 泡利矩阵 38
2.10 纯态与混态 40
2.11 量子纠缠 43
参考文献 45
3.1 矢量空间 47
3.1.1 矢量空间 47
第3章 量子控制的数学基础 47
3.1.2 内积空间 50
3.1.3 希尔伯特空间 51
3.2 矢量的表示 52
3.2.1 矢量的矩阵表示 52
3.2.2 Dirac符号 54
3.3 算符 56
3.3.1 算符 56
3.3.2 右矢空间中的算符 57
3.3.3 算符的代数运算 59
3.3.4 左矢空间中的算符 60
3.3.5 厄米算符和幺正算符 61
3.3.6 投影算符 63
3.3.7 本征值和本征矢量 64
3.4 算符的矩阵表示 66
3.4.1 表象 66
3.4.2 线性算符的矩阵表示 67
3.5.1 直和空间 69
3.5 矢量空间的直和与直积 69
3.5.2 直和空间中矢量和算符的矩阵表示 70
3.5.3 直积空间 71
3.5.4 直积空间中矢量和算符的矩阵表示 72
3.6 李群和李代数 73
3.6.1 群 73
3.6.2 子群 74
3.6.3 群的同构 75
3.6.4 拓扑空间 75
3.6.5 微分流形 77
3.6.6 李群 80
3.6.7 李代数 81
参考文献 82
第4章 量子控制中的测量问题 83
4.1 测量公设分析 83
4.2 正交投影测量—von Neumann模型 87
4.3 广义测量和POVM 89
4.4 量子非破坏性（QND）测量 93
4.5.1 量子检测仪 95
4.5 量子检测仪 95
4.5.2 Stern-Gerlach装置 97
4.5.3 量子系统辨识 98
4.6 量子传感器 99
4.6.1 量子传感器的概念与现状 99
4.6.2 量子传感器的性能分析 102
参考文献 103
第5章 量子控制系统的建模与仿真 107
5.1 量子控制的四种模型 107
5.1.1 量子控制系统的结构模型 108
5.1.2 量子控制系统的微分方程模型 109
5.1.3 量子控制系统的传递函数模型 110
5.1.4 量子控制系统的状态空间模型 111
5.2 量子控制系统的建模 113
5.2.1 直接机理建模法 113
5.2.2 量子化建模法 114
5.3 量子系统的仿真 119
5.3.1 概述 120
5.3.2 量子仿真的分类 121
5.3.3 基于经典计算机的量子仿真 123
5.3.4 量子仿真算法 125
5.3.5 量子蒙特卡罗方法 127
5.3.6 前景 128
5.4 量子控制系统的仿真研究 129
5.4.1 量子控制系统仿真的平台 129
5.4.2 量子控制系统仿真的一般步骤 131
5.4.3 进一步考虑的一些问题 132
参考文献 133
5.4.4 研究展望 133
第6章量 子系统的能控性 139
6.1 矩阵群 139
6.2 矩阵李群及其李代数 145
6.3 有限维双线性模型 153
6.4 能控性的定义 155
6.4.1 算符能控性 155
6.4.2 纯态能控性 156
6.4.4 密度矩阵能控性 158
6.4.3 等价状态能控性 158
6.4.5 四种能控性的关系 160
6.5 波函数能控性 162
6.5.1 波函数能控性的定义 162
6.5.2 连通关系图 163
6.6 本征态能控性 165
6.6.1 本征态能控性的定义 165
6.6.2 有限维本征态能控系统的开环控制 168
6.7 量子能控性研究的展望 173
参考文献 173
第7章 量子反馈控制 177
7.1 开环控制：一个例子 177
7.2 开环控制与闭环控制 182
7.3 马尔可夫量子反馈 185
7.4 贝叶斯量子反馈 188
7.5 含时延非马尔可夫量子反馈 192
7.6.1 量子相干控制 194
7.6 相干量子反馈控制 194
7.6.2 相干量子反馈 195
7.7 基于克隆与识别的量子反馈控制 199
7.7.1 量子不可克隆定理 199
7.7.2 量子态的识别 200
7.7.3 基于克隆与识别的量子反馈 204
参考文献 207
8.1 最优控制的一般形式 215
第8章 量子最优控制 215
8.2 量子最优控制的目标函数 216
8.3 分子系统的量子最优控制 218
8.4 两能级系统的量子最优控制 220
8.5 Liouville空间的量子最优控制 224
8.6 量子最优控制解的迭代求法 227
8.7 小结 229
参考文献 229
名词索引 233
符号表 243