第一篇 哥德尔不完全性定理及其哲学意义 4
第一章 哥德尔不完全性定理证明的主要过程 4
1 建立一阶形式数论系统 4
2 关于PQC的算术定理 7
3 配对函数 13
4 原始递归函数和原始递归谓词 14
5 哥德尔数和哥德尔配数法 17
6 关于数字可表示的问题 20
7 不可判定命题的形式结构 21
8 哥德尔不完全性定理 23
第二章 哥德尔不完全性定理的哲学意义 25
参考文献 28
第二篇 公理集合论中若干重大理论问题的逻辑分析第一章 选择公理的逻辑分析 32
1 ZF公理系统 33
2 选择公理的几种等价形式 36
3 选择公理的作用 42
4 选择公理的几种较弱的形式 45
参考文献 48
第二章 连续统假设的逻辑分析 49
1 什么是连续统假设 49
2 连续统假设的等价命题及推论 52
3 希尔伯特的尝试 54
4 连续统假设的相对协调性 56
5 连续统假设的相对独立性 102
6 连续统假设的应用 103
参考文献 104
第三章 马丁公理的逻辑分析 106
1 什么是马丁公理 106
2 马丁公理的等价形式及一些结论 111
3 马丁公理和连续统假设之间的关系 114
4 马丁公理在现代数学发展中的作用 118
参考文献 121
第四章 决定性公理的逻辑分析 122
1 什么是决定性公理 122
2 关于决定性公理的一些结果 123
3 决定性公理和大基数 131
参考文献 136
第五章 大基数理论的逻辑分析 138
1 基本概念 139
2 大基数之间的关系 142
3 大基数的应用 148
参考文献 149
第六章 力迫法的逻辑分析 150
1 力迫概念 152
2 力迫关系的基本性质 156
3 力迫关系的绝对性 160
4 力迫法的应用 172
5 有真类的力迫 177
参考文献 185