第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
知识点·考点 1
习题1—1解答 1
目录 1
第二节 数列的极限 6
知识点·考点 6
习题1—2解答 6
习题1—3解答 8
第三节 函数的极限 8
知识点·考点 8
第四节 无穷小与无穷大 10
知识点·考点 10
习题1—4解答 10
第五节 极限四则运算法则 12
知识点·考点 12
习题1—5解答 12
习题1—6解答 14
第六节 极限存在准则与两个重要极限 14
知识点·考点 14
第七节 无穷小的比较 16
知识点·考点 16
习题1—7解答 16
第八节 函数的连续性与间断点 17
知识点·考点 17
习题1—8解答 18
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 20
知识点·考点 20
习题1—9解答 20
第十节 闭区间上连续函数的性质 22
知识点·考点 22
习题1—10解答 22
总习题一解答 23
考研训练题 26
习题2—1解答 37
知识点·考点 37
第二章 导数与微分 37
第一节 导数概念 37
第二节 函数的求导法则 40
知识点·考点 40
习题2—2解答 41
第三节 高阶导数 46
知识点·考点 46
习题2—3解答 46
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 49
知识点·考点 49
习题2—4解答 49
第五节 微分 53
知识点·考点 53
习题2—5解答 54
总习题二解答 57
考研训练题 61
习题3—1解答 72
知识点·考点 72
第三章 中值定理与导数的应用 72
第一节 中值定理 72
第二节 洛必达法则 76
知识点·考点 76
习题3—2解答 76
第三节 泰勒公式 78
知识点·考点 78
习题3—3解答 78
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 81
知识点·考点 81
习题3—4解答 82
第五节 函数的极值与最大值最小值 89
知识点·考点 89
习题3—5解答 89
习题3—6解答 94
第六节 函数作图 94
知识点·考点 94
第七节 曲率 98
知识点·考点 98
习题3—7解答 98
总习题三解答 100
考研训练题 105
第四章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念与性质 125
知识点·考点 125
习题4—1解答 125
第二节 换元积分法 127
知识点·考点 127
习题4—2解答 128
知识点·考点 132
习题4—3解答 132
第三节 分部积分法 132
第四节 几种特殊类型函数的积分 135
知识点·考点 135
习题4—4解答 135
总习题四解答 140
考研训练题 147
习题5—1解答 154
知识点·考点 154
第一节 定积分的概念与性质 154
第五章 定积分 154
第二节 微积分基本公式 159
知识点·考点 159
习题5—2解答 159
第三节 定积分的换元法和分部积分法 163
知识点·考点 163
习题5—3解答 163
知识点·考点 169
习题5—4解答 169
第四节 反常积分 169
总习题五解答 171
考研训练题 175
第六章 定积分的应用 195
第一节 定积分的元素法 195
第二节 定积分在几何学上的应用 195
知识点·考点 195
习题6—2解答 196
第三节 定积分在物理学上的应用 205
知识点·考点 205
习题6—3解答 206
总习题六解答 209
考研训练题 211
知识点·考点 223
习题7—1解答 223
第一节 向量及其线性运算 223
第七章 空间解析几何与向量代数 223
第二节 数量积、向量积、混合积 226
知识点·考点 226
习题7—2解答 226
第三节 曲面及其方程 229
知识点·考点 229
习题7—3解答 229
习题7—4解答 232
知识点·考点 232
第四节 空间曲线及其方程 232
第五节 平面及其方程 234
知识点·考点 234
习题7—5解答 234
第六节 空间直线及其方程 237
知识点·考点 237
习题7—6解答 237
总习题七解答 241
考研训练题 247