第一章 绪论 1
1-1 弹性力学的内容 1
1-2 弹性力学中的几个基本概念 3
1-3 弹性力学中的基本假定 9
第二章 平面问题的基本理论 12
2-1 平面应力问题与平面应变问题 12
2-2 平衡微分方程 13
2-3 几何方程。刚体位移 16
2-4 物理方程 20
2-5 边界条件 22
2-6 圣维南原理 25
2-7 按位移求解平面问题 27
2-8 按应力求解平面问题。相容方程 30
2-9 常体力情况下的简化 32
2-10 应力函数。逆解法与半逆解法 36
2-11 斜面上的应力。主应力 39
第三章 平面问题的直角坐标解答 44
3-1 多项式解答 44
3-2 矩形梁的纯弯曲 46
3-3 位移分量的求出 47
3-4 简支梁受均布荷载 51
3-5 楔形体受重力和液体压力 57
3-6 级数式解答 60
3-7 简支梁受任意横向荷载 62
第四章 平面问题的极坐标解答 68
4-1 极坐标中的平衡微分方程 68
4-2 极坐标中的几何方程及物理方程 70
4-3 极坐标中的应力函数与相容方程 73
4-4 应力分量的坐标变换式 75
4-5 轴对称应力和相应的位移 77
4-6 圆环或圆筒受均布压力。压力隧洞 80
4-7 曲梁的纯弯曲 85
4-8 圆孔的孔边应力集中 89
4-9 楔形体在楔顶或楔面受力 94
4-10 半平面体在边界上受法向集中力 100
4-11 半平面体在边界上受法向分布力 103
第五章 平面问题的复变函数解答 109
5-1 应力函数的复变函数表示 109
5-2 应力和位移的复变函数表示 111
5-3 各个复变函数确定的程度 115
5-4 边界条件的复变函数表示 116
5-5 多连体中应力和位移的单值条件 119
5-6 无限大多连体的情形 122
5-7 保角变换与曲线坐标 126
5-8 孔口问题 129
5-9 椭圆孔口 135
5-10 裂隙附近的应力集中 142
5-11 正方形孔口 146
第六章 温度应力的平面问题 152
6-1 关于温度场和热传导的一些概念 152
6-2 热传导微分方程 155
6-3 温度场的边值条件 158
6-4 按位移求解温度应力的平面问题 160
6-5 位移势函数的引用 165
6-6 用极坐标求解问题 169
6-7 圆环和圆筒的轴对称温度应力 172
6-8 楔形坝体中温度应力的简单情况 176
6-9 楔形坝体中温度应力的一般分析 181
第七章 平面问题的差分解和松弛计算 187
7-1 差分公式的推导 187
7-2 平面稳定温度场的差分解 191
7-3 应力函数的差分解 195
7-4 应力函数差分解的实例 201
7-5 温度应力问题的差分解 204
7-6 平面稳定温度场的松弛计算 207
7-7 关于松弛计算的若干问题及措施 213
7-8 应力函数的松弛计算 222
7-9 应力函数松弛计算的实例 224
7-10 应力函数松弛计算的灵活应用 229
7-11 平面不稳定温度场的差分解 233
第八章 空间问题的基本理论 240
8-1 平衡微分方程 240
8-2 物体内任一点的应力状态 242
8-3 主应力与应力主向 243
8-4 最大与最小的应力 246
8-5 几何方程。刚体位移。体积应变 249
8-6 物体内任一点的形变状态 251
8-7 物理方程。方程总结 255
8-8 轴对称问题的基本方程 258
8-9 球对称问题的基本方程 262
第九章 空间问题的解答 265
9-1 按位移求解空间问题 265
9-2 半空间体受重力及均布压力 267
9-3 空心圆球受均布压力 269
9-4 位移势函数的引用 271
9-5 拉甫位移函数及伽辽金位移函数 275
9-6 半空间体在边界上受法向集中力 278
9-7 半空间体在边界上受切向集中力 281
9-8 半空间体在边界上受法向分布力 283
9-9 两球体之间的接触压力 287
9-10 两弹性体相接触的一般情况 291
9-11 按应力求解空间问题 294
9-12 等截面直杆的纯弯曲 298
9-13 按应力求解轴对称问题 301
9-14 轴对称问题的应力函数 307
9-15 回转体在匀速转动时的应力 309
第十章 等截面直杆的扭转和弯曲 314
10-1 等截面直杆的扭转 314
10-2 扭转问题的薄膜比拟 318
10-3 椭圆截面杆的扭转 321
10-4 矩形截面杆的扭转 323
10-5 薄壁杆的扭转 328
10-6 扭转问题的差分解 332
10-7 等截面直杆的弯曲 336
10-8 椭圆截面杆的弯曲 340
10-9 矩形截面杆的弯曲 343
第十一章 变分法 348
11-1 弹性体的形变势能 348
11-2 位移变分方程 351
11-3 位移变分法 356
11-4 位移变分法应用于平面问题 359
11-5 应力变分方程 366
11-6 应力变分法 368
11-7 应力变分法应用于平面问题 371
11-8 应力变分法应用于扭转问题 376
第十二章 弹性波的传播 381
12-1 弹性体的运动微分方程 381
12-2 弹性体中的无旋波与等容波 383
12-3 平面波的传播 386
12-4 表层波的传播 390
12-5 球面波的传播 394