第一章 群 1
1 乘积的定义及结合律 1
2 群的定义 4
3 事群 7
第二章 环与域（体） 15
1 环与域 15
2 体内的线性方程组 19
3 矢量空间 22
第三章 多项式、分解因子、理想 27
1 域上的多项式 27
2 多项式的长除法 32
3 分解成素因子的因式分解 34
4 理想 36
5 最大公因子 37
第四章 剩余类、扩张域、同构 45
1 等余关系 45
2 扩张域 50
3 同构 56
第五章 伽罗华理论 68
1 分裂域 68
2 分裂域上的自同构 72
3 域的特性数（即特征数） 75
4 多项式的导式、重根 77
5 扩张域的次数 82
6 群指标 86
7 域的自同构群 91
8 伽罗华理论的基本定理 99
9 有限域 109
第六章 带整系数的多项式 118
1 带整系数的多项式 118
2 既约性 123
3 单位元的本原根 127
第七章 方程式理论 135
1 用圆规及直尺作图问题 135
2 用根式解方程的问题 140
3 史坦尼茨定理 156
4 域塔 162
5 置换群 170
6 素数次的多项式 187