目录 1
第一章 实数集与函数 1
第一节 实数 2
第二节 数集·确界原理 7
第三节 函数概念 10
第四节 具有某些特性的函数 17
总练习题答案 22
第二章 数列极限 26
第一节 数列极限概念 27
第二节 收敛数列的性质 33
第三节 数列极限存在的条件 39
总练习题答案 44
第三章 函数极限 49
第一节 函数极限概念 50
第二节 函数极限的性质 55
第三节 函数极限存在的条件 60
第四节 两个重要的极限 64
第五节 无穷小量与无穷大量 69
总练习题答案 74
第四章 函数的连续性 79
第一节 连续性概念 80
第二节 连续函数的性质 86
第三节 初等函数的连续性 93
总练习题答案 95
第五章 导数和微分 99
第一节 导数的概念 100
第二节 求导法则 107
第三节 参变量函数的导数 114
第四节 高阶导数 117
第五节 微分 123
总练习题答案 127
第六章 微分中值定理及其应用 130
第一节 拉格朗日定理和函数的单调性 131
第二节 柯西中值定理和不定式极限 140
第三节 泰勒公式 149
第四节 函数的极值与最大（小）值 156
第五节 函数的凸像与拐点 163
第六节 函数图象的讨论 169
第七节 方程的近似解 175
总练习题答案 176
第七章 实数的完备性 182
第一节 关于实数集完备性的基本定理 183
第二节 闭区间上连续函数性质的证明 188
第三节 上极限和下极限 189
总练习题答案 194
第八章 不定积分 196
第一节 不定积分概念与基本积分公式 197
第二节 换元积分法与分部积分法 201
第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分 212
总练习题答案 218
第九章 定积分 222
第一节 定积分概念 223
第二节 牛顿—莱布尼茨公式 225
第三节 可积条件 229
第四节 定积分的性质 233
第五节 微积分学基本定理·定积分计算（续） 242
第六节 可积性理论补叙 252
总练习题答案 254
第十章 定积分的应用 258
第一节 平面图形的面积 259
第二节 由平行截面面积求体积 264
第三节 平面曲线的弧长与曲率 268
第四节 旋转曲面的面积 273
第五节 定积分在物理中的某些应用 277
第六节 定积分的近似计算 282
第十一章 反常积分 283
第一节 反常积分概念 285
第二节 无穷积分的性质与收敛判别 292
第三节 瑕积分的性质与收敛判别 298
总练习题答案 304