目录 1
极限 1
教材分析与教学建议 1
数列极限的概念（一） 6
数列极限的概念（二） 11
数列极限的四则运算 15
某些不定型数列极限的求法 19
无穷递缩等比数列 25
数列极限的三个问题 31
函数的极限（一） 36
函数的极限（二） 42
函数极限的四则运算法则 46
函数的连续性 52
初等函数 57
初等函数的连续性 61
复习课 65
导数与微分 75
教材分析与教学建议 75
导数的定义 78
导数的几何意义 84
函数的可导性与连续性的关系 90
几种常见函数的导数 95
函数的和差积商的导数 99
复合函数的导数 107
反函数的导数 反三角函数的导数 114
对数函数的导数 122
微分的概念和运算 128
微分在近似计算中的应用 136
导数与微分的复习课 141
导数的应用 148
教材分析与教学建议 148
罗尔中值定理 153
拉格朗日中值定理 159
罗尔中值定理及拉格朗日中值定理的应用 166
利用导数判断函数的单调性 170
利用导数证明恒等式和不等式 176
函数的极大值和极小值 180
函数的最大值与最小值 185
二阶导数应用的预备知识 190
利用二阶导数判断函数的极值 195
曲线的凸向 200
曲线的拐点 205
复习课 210
不定积分 216
教材分析与教学建议 216
原函数 219
不定积分的概念 222
换元积分法 226
应用换元积分法求不定积分 232
分部积分法 234
定积分及其应用 239
教材分析与教学建议 239
定积分的计算 242
平面图形的面积 246
旋转体的体积 250