目录 1
绪言 1
第一章 函数 8
第一节 变量与常量 8
第二节 函数 10
第三节 函数的表示法 14
第四节 函数的基本性质 16
第五节 反函数 21
第六节 基本初等函数 23
第七节 复合函数 31
第八节 初等函数 33
习题 38
第二章 极限 41
第一节 变量的极限 41
第二节 无穷小量与无穷大量 44
第三节 数列的极限 52
第四节 函数的极限 70
第五节 无穷小量的比较 90
习题 92
第三章 连续函数 97
第一节 函数的连续性 97
第二节 函数的间断点 105
第三节 连续函数的运算性质 109
第四节 初等函数的连续性 112
第五节 在闭区间上连续函数的性质 114
习题 118
第四章 导数 120
第一节 导数的定义 120
第二节 导数的几何解释 129
第三节 函数的可导性与连续性的关系 130
第四节 函数的和、差、积、商的求导法 133
第五节 反函数的导数导数基本公式表 139
第六节 复合函数的求导法 143
第七节 高阶导数 150
第八节 用参数方程表示的函数的求导法 153
习题 156
第五章 导数的应用 160
第一节 求变化率 160
第二节 求切线和法线 164
第三节 中值定理 168
第四节 函数的增减性 171
第五节 函数的极大值极小值 174
第六节 函数的最大值最小值 182
第七节 作函数的图形 189
第八节 求未定式的极限 200
第九节 求方程实根的近似值 209
习题 213
第一节 微分的概念 219
第六章 微分及其应用 219
第二节 微分的计算 224
第三节 微分的应用 228
习题 240
第七章 不定积分 242
第一节 原函数的概念与性质 243
第二节 不定积分的定义与性质 245
第三节 积分的基本公式与法则 248
第四节 换元积分法 254
第五节 分部积分法 265
第六节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分 272
第七节 简单微分方程 284
习题 297
第八章 定积分 304
第一节 定积分的概念 304
第二节 定积分的性质 316
第三节 定积分与不定积分之间的关系 321
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 329
第五节 近似积分法 336
习题 346
第九章 定积分的应用 351
第一节 平面图形的面积 352
第二节 立体的体积 363
第三节 平面曲线的弧长 376
第四节 旋转曲面的面积 384
第五节 物体的重心 394
第六节 液体的压力 399
第七节 变力所作的功 402
习题 404
附录：习题答案 412