一、数的畅想曲 1
1．数的畅想曲 1
古人对数的认识 1
数进位制的由来 4
乌龟背上的数 7
有形状的数 10
赋予人性的数 12
刻在骨头上的数 15
和数学家捉迷藏 17
孪生质数之谜 19
一个迷人的猜想 20
古今大数谈 22
破碎数与完全数 24
半边黑半边红的数 28
黄金数和音乐数 31
2．形形色色的数学题刻在泥板上的数学题 33
写在纸草上的数学题 35
用诗歌写成的数学题 38
写在遗嘱里的数学题 41
用民谣写成的数学题 44
大文豪出数学题 47
诗人与数学题 50
用童话编成的数学题 55
用竹棍摆成的数学题 57
古印度数学题 61
3．解题动画片 65
二分钱到哪儿去了——谈别把自己搞糊涂了 65
狐狸的骗术——谈掌握解题规律 68
他俩何时左脚同时着地——谈作图对解题的帮助 73
怎样数石子——谈探求最简捷的解法 77
画个口袋装胡桃——谈自己出题考自己 81
好提怪问题的爷爷——谈学会思考和追问 83
4．数学A B C 90
能被2,3,5,7,9,11,13整除的数 90
使人发狂的运算 92
九九表和九九歌 94
长度单位的由来 95
为什么各月的天数不都一样 97
十二生肖是怎样排列的 99
规矩和方圆 101
圆周率π的由来 103
扔出个π来 106
捆地球的绳子 107
僧侣铺地面所想到的 108
分数、除法、比是一回事吗 110
0是不是偶数 112
0为什么不能作除数 113
为什么1不是质数 113
5．数学中的“迪斯尼乐园”整数是数学的女王 115
四个4的游戏 118
虫食算 119
数字迷信 122
心算大王的奥秘 124
数字传奇 128
有趣的几何图画 130
“十三”的传说 132
韩信暗点兵 134
奇怪的赛程 136
聪明的法官 138
富翁失算 139
不会数学的猪八戒 142
小王子的智慧 147
二、代数的威力 155
1．“代数学”的发现“代数学”的由来 155
负数的出现 156
无理数与谋杀案 158
虚无飘渺的数 161
代数之父 165
奇妙的数字三角形 167
《算盘书》和兔子问题 169
他延长了天文学家的生命 173
躺在床上思考的数学家 176
真函数与假函数 179
由瓦里斯问题引起的推想 181
神奇的普林顿322号 184
我需要一个特殊时刻 187
刘徽发明“重差术” 188
代数符号小议 191
2．代数的威力 194
裁纸与乘方 194
幂字的趣味 196
沈括与围棋 200
组成最大的数 201
从富兰克林的遗嘱谈起 203
从密码锁到小道消息 205
韦达定理用处多 207
算术根引出的麻烦 210
神通广大的算术根 213
测量古尸的年代 215
用几何法证代数恒等式 217
妙啊，恒等式 219
代数滑稽戏 221
3．方程博览会 224
最古老的方程 224
墓碑上的方程 226
泥板上的方程 228
《希腊文集》中的方程 230
古印度方程 233
小偷与方程 237
牛顿与方程 238
欧拉与方程 244
爱因斯坦与方程 248
丞相买鸡与不定方程 250
对歌中的方程 254
收粮食和量井深 255
解三次方程的一场争斗 258
阿贝尔与五次方程 262
悬赏十万马克求解 266
4．闯关纵横谈 270
他为什么不放心——一闯抽象关 270
2a和3a哪个大——二闯负数关 273
老虎怎样追兔子——三闯变化关 277
大数学家没做出来——四闯综合关 280
5．代数万花筒 285
波斯国王出的一道难题 285
印度的国际象棋传说 289
五子盗宝 291
船上的故事 294
一句话里三道题 297
蛇与孔雀 300
解算夫妻 302
弯弯绕国的奇遇 305
三、几何的宝藏 314
1．几何传奇 314
“几何”的来历 314
杀百牛祭天神 315
和外星人建立联系的方法 319
德里岛上的灾难 323
公主出的难题 324
囚徒的冥想 327
两千年来难倒了无数人 328
困难在哪儿 331
最早提出证明的人 333
出版了一千多版的书 335
牛头角之争 337
墓碑上的几何定理 338
匈牙利少年的发现 340
三种几何并存 343
喜爱几何的皇帝 346
2．几何的宝藏 349
从抄近道说起 349
几何学的宝藏 352
一道作图题装满一皮箱 358
“16岁的少年不会发现这个定理！” 362
从太阳神巡星问题到费尔玛点 363
几何中最精巧的定理 368
几何中最令人惊叹的定理 369
以蝴蝶命名的定理 373
河边取水和古堡朝圣 375
欧几里得喜爱的证法 378
牛顿怎样解几何题 380
漫谈勾股数 386
一花引得万花开 388
金字塔里的π 390
3．圆面积之谜 392
圆面积之谜 392
开普勒凝视着酒桶 395
卡瓦利里拆衣服 398
荒谬的结论和愚蠢的攻击 401
神通广大的0.999 405
驳倒贝克莱的谬论 408
4．几何列车 411
人是会呼吸的——谈命题的几种形式 411
请你猜一部电影名——谈充分必要条件 414
吃得多和长得胖——谈循环论证 416
“水流星”的启示——谈轨迹的性质 419
把敌舰击沉在何处——谈轨迹交接法 421
翻过来倒过去——谈图形的变换 424
几何诡辩题——谈几何作图 425
5．几何俱乐部 428
海盗藏宝 428
聪明的园丁 430
趣谈圆周角 431
花边几何 433
足球中的几何 435
生物中的几何 438
巴霍姆之死 439
小壁虎学本领 443
刁尼秀斯之耳 446
拉链拉出来的曲线 449
能聚光的曲线 452
球及穹窿建筑 454
四、传奇与游戏 456
1．数学奇境 456
寻找吃人怪物的提修斯 456
幻方奇谈 458
52年填成一幻方 463
谎言与逻辑 465
自讨苦吃的理发师 468
毁灭神提出的难题 471
捉鸡和求？ 472
杯子里的互质数 476
靠不住的推想 481
隐藏海盗 484
高级密码系统RSA 486
电子计算机与红楼梦 487
巨石计算机 490
神奇的希尔伯特旅馆 492
从虚无创造万有的教授 496
诺贝尔为什么没设数学奖 498
速算趣谈 499
2．名题荟萃 501
神父的发现 501
难过的七座桥 504
腓特烈国王的阅兵式 506
哈米尔顿要周游世界 511
地图着色引出的问题 512
残杀战俘与死里逃生 515
回数猜想 516
猴子分桃子 518
掉进漩涡里的数 523
难求的完美正方形 526
3．数学群星 528
双目失明的数学家 528
欧洲的数学王子 530
救过高斯的女数学家 534
从小语言学家到大数学家 537
决斗而死的数学家 539
她是一位罕见的探索者 543
计算机之父 547
自学成才的数学家 549
从放牛娃到著名数学家 553
立志摘取明珠 556
4．游戏与数学 561
巧取石子 561
点燃烽火台 562
有趣的数字卡片 565
取火柴游戏 567
调动士兵 569
小游戏里有大学问 571
切蛋糕的学问 573
天平称重 575
铁匠的巧安排 577
把谁推下海 579
神奇的莫比乌斯圈 580
没人能玩全的游戏 582
找鼻子的游戏 584
拾物游戏 586
奇妙的运算 587
做个神算家 589
白帽还是黑帽 590
挖空心思叠纸盒 591