第一篇 代数 1
第一章 实数及其运算 1
一 实数 1
二 三个重要概念 4
三 实数的运算 5
四 近似数 9
第二章 代数式 14
一 代数式 14
二 整式 16
三 因式分解 20
四 分式 23
五 根式 27
第三章 方程和方程组 34
一 方程及有关概念 34
二 一元一次方程 35
三 二元一次方程组 38
四 一元二次方程 42
五 可化为一元二次方程的方程 47
一 不等式和它的性质 54
第四章 不等式 54
二 不等式的解法 55
三 不等式的证明方法 61
第五章 集合初步 66
一 基本概念 66
二 基本运算 68
第六章 函数 72
一 基本概念 72
二 有理整函数 76
三 幂函数 79
四 指数函数 82
五 对数与对数函数 83
六 简单的指数方程和对数方程 87
第七章 复数 92
一 复数的有关概念 92
二 复数的表示形式 93
三 复数的运算 95
一 数列 102
第八章 数列与数学归纳法 102
二 等差数列 103
三 等比数列 105
四 数学归纳法 108
第九章 排列、组合和二项式定理 113
一 排列、组合 113
二 二项式定理 118
第二篇 平面几何 124
第一章 直线、相交线和平行线 124
一 直线 124
二 相交线 125
三 定义、命题、证明 127
四 平行线 131
第二章 三角形 137
一 多边形 137
二 三角形 138
三 全等三角形 142
五 等边三角形 145
四 等腰三角形 145
六 直角三角形 146
七 轴对称图形 147
八 用直尺和圆规作图举例 148
第三章 四边形 155
一 四边形的分类 155
二 平行四边形 155
三 梯形 164
五 中心对称图形 166
四 几种特殊四边形的面积公式 166
第四章 相似形 169
一 成比例的线段 169
二 相似多边形 173
三 相似三角形 175
四 直角三角形中成比例的线段 178
第五章 圆 184
一 圆的基本性质 184
二 直线和圆的位置关系 188
三 和圆有关的多边形 191
四 两圆的位置关系 193
五 有关圆的计算 196
第三篇 立体几何 205
第一章 平面 205
一 空间图形 205
二 平面 205
二 判定两条直线是平行的方法 211
三 判定两条直线是异面直线的方法 211
一 两条直线的位置关系 211
第二章 空间两条直线 211
四 异面直线的画法 213
五 空间两条直线所成的角 214
第三章 空间直线和平面 219
一 直线和平面的位置关系 219
二 直线和平面平行 219
三 直线和平面垂直 221
四 直线和平面斜交 225
五 直线和平面的距离 229
二 平面和平面平行 235
第四章 空间两个平面 235
一 两个平面的位置关系 235
三 二面角 239
四 平面和平面垂直 242
第五章 多面体 249
一 多面体 249
二 棱柱 249
三 棱锥 254
四 棱台 258
五 棱柱、棱锥、棱台的侧面积计算 260
六 棱柱、棱锥、棱台的体积计算 262
第六章 旋转体 269
一 旋转体 269
二 圆柱、圆锥、圆台 269
三 球 276
第四篇 三角 284
第一章 任意角的三角函数 284
一 角的概念的推广和角的度量 284
二 任意角的三角函数 287
三 同角三角函数的基本关系 292
四 在单位圆中用线段表示三角函数 296
五 诱导公式 299
第二章 解三角形 306
一 三角形中各元素间的相互关系 306
二 解三角形 310
第三章 三角函数的图象和性质 321
一 基本三角函数的图象 321
二 基本三角函数的性质 324
第四章 两角和与两角差的三角函数 330
一 两角差、两角和的三角函数 330
二 倍角及半角的三角函数 334
三 三角函数的积化和差与和差化积 338
第五章 反三角函数 344
一 反三角函数的概念 344
二 反三角函数的图象和性质 345
三 简单的三角方程的解法 350
二 最简单的三角方程的解集 350
第六章 简单的三角方程 350
一 基本概念 350
第五篇 平面解析几何 356
第一章 平面直角坐标系和曲线方程 356
一 平面直角坐标系 356
二 曲线与方程 362
第二章 直线方程 372
一 直线方程 372
二 两直线的位置关系 377
一 圆 388
第三章 二次曲线 388
二 椭圆 396
三 双曲线 411
四 抛物线 411
五 坐标轴平移 417
第四章 极坐标方程与参数方程 428
一 极坐标方程 428
二 参数方程 434
部分习题答案 451