下册目录 421
第十三章 矢量代数初步空间曲面和曲线的方程 421
§13-1 空间直角坐标系 421
§13-2 矢量的概念 421
§13-3 矢量的加减法 422
§13-4 矢量与数量的乘积 423
§13-5 矢量的坐标表达式 424
§13-6 两矢量的数量积 427
§13-7 两矢量的矢量积 430
§13-8 混合积与二重矢量积 432
§13-9 曲面和曲线的方程 434
§13-10 平面 435
§13-11 直线 436
§13-12 二次曲面 438
第十四章 矢量函数的微分法空间曲线的曲率和挠率 445
§14-1 矢量函数空间曲线的矢式方程 445
§14-2 矢量函数的微分法 446
§14-3 空间曲线的曲率和挠率富耐尔公式 450
§14-4 曲率和挠率的算法 455
§15-1 多元函数的一般概念 459
第十五章 多元函数及其微分法 459
§15-2 偏导数高阶偏导数 462
§15-3 全微分 467
§15-4 复合函数的微分法 473
§15-5 隐函数的微分法 476
§15-6 曲面的切平面与法线 481
§15-7 台劳公式及其应用 484
§15-8 极值 条件极值 488
第十六章 二重积分与三重积分 491
§16-1 二重积分的概念和基本性质 491
§16-2 二重积分的计算法 494
§16-3 三重积分及其计算法 507
§16-4 重积分的应用 516
第十七章 线积分面积分它们与重积分之间的关系 522
§17-1 曲线积分的概念及其计算法 522
§17-2 平面上线积分与二重积分之间的联系格林定理 533
§17-3 平面上线积分与路线无关的问题 537
§17-4 曲面积分的概念及其计算法 545
§17-5 梯度 553
§17-6 散度奥斯特洛格拉得斯基定理 563
§17-7 旋度司托克斯定理 570
§18-1 微分方程的一般概念 578
第十八章 常微分方程 578
§18-2 一阶微分方程（一）变量可分离的方程 586
§18-3 一阶微分方程（二）线性方程 591
§18-4 一阶微分方程（三）全微分方程 596
§18-5 一阶微分方程（四）图解法 601
§18-6 二阶微分方程的解与初始条件 603
§18-7 二阶微分方程的几个特殊类型 605
§18-8 二阶线性微分方程 611
§18-9 常系数二阶齐 618
次线性微分方程 618
§18-10 常系数二阶非齐次线性微分方程 622
§18-11 常微分方程组 632
§18-12 拉普拉斯变换 637
第十九章 常数项级数 652
§19-1 引言 652
§19-2 等比级数 654
§19-3 级数的基本概念 655
§19-4 级数收敛的必要条件 657
§19-5 正项级数收敛的判别法 659
§19-6 交错级数 莱布尼兹判别法 664
§19-7 任意项级数绝对收敛 666
§20-1 幂级数及其收敛半径 668
第二十章 幂级数 668
§20-2 收敛半径的求法 671
§20-3 用幂级数定义函数幂级数的运算法则 675
§20-4 函数的幂级数展开式马克劳林级数和台劳级数 682
§20-5 展开函数为幂级数的其他方法 690
§20-6 幂级数的应用 695
第二十一章 富氏级数 700
§21-1 调和分析 700
§21-2 富氏级数 704
§21-3 正弦级数及余弦级数 711
§21-4 周期的变换 717
§21-5 应用富氏级数解线性微分方程 721
第二十二章 内插法经验公式 724
§22-1 内插法问题的提出 724
§22-2 拉格朗日内插公式线性内插法 725
§22-3 差分的概念 729
§22-4 牛顿内插公式 731
§22-5 经验公式紧绳法 736
§22-6 经验公式（续）最小二乘法 740
下册习题集 743
附录 线性方程组和行列式 788