目录 1
2007版前言 1
第1版前言 1
第1章 一元函数微积分（一） 1
1.1 微积分的基本方法 1
1.2 导数、微分及其实际意义 22
1.3 复合求导法的应用与高阶导数 25
练习题1 31
答案与提示 33
第2章 一元函数微积分（二） 36
2.1 微分中值定理及简单应用 36
2.2 与微积分理论有关的证明题 48
2.3 导数的应用 69
2.4 定积分的应用 77
练习题2 84
答案与提示 87
第3章 函数、极限和连续性 89
3.1 初等函数 89
3.2 数列极限 94
3.3 函数的极限 100
3.4 求函数极限的基本方法 106
3.5 函数连续性及连续函数的性质 112
3.6 杂例 117
练习题3 126
答案与提示 129
第4章 多元函数微积分学 131
4.1 多元函数的概念与极限 131
4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 133
4.3 多元函数的微分法 136
4.4 多元函数的极值与最值 145
4.5 二重积分 150
练习题4 166
答案与提示 169
第5章 微分方程 171
5.1 一阶微分方程 171
5.2 可降阶的微分方程 180
5.3 二阶线性微分方程 182
5.4 微分方程的应用 187
练习题5 198
答案与提示 200
第6章 矩阵和行列式 202
6.1 矩阵的概念与基本运算 202
6.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 207
6.3 行列式的概念与性质 211
6.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质 214
6.5 杂例 216
练习题6 224
答案与提示 229
第7章 向量组和线性方程组 232
7.1 向量的线性相关与线性无关 232
7.2 向量的内积 238
7.3 线性方程组 239
7.4 杂例 244
练习题7 259
答案与提示 263
第8章 矩阵的特征值和特征向量 266
8.1 矩阵的特征值和特征向量 266
8.2 相似矩阵 267
8.3 实对称矩阵 269
8.4 杂例 271
练习题8 277
答案与提示 279