目录 1
第一部分 代数 1
第一章 幂函数、指数函数和对数函数 3
一 集合 3
二 映射与函数 11
三 函数的奇偶性 29
四 函数的增减性 36
五 反函数 47
六 指数、对数运算与指数方程、对数方程 57
七 函数应用问题 72
八 二次函数综合问题 89
第二章 三角函数 104
一 任意角的三角函数 104
二 三角函数的图象 110
三 三角函数的性质 115
四 简单的三角不等式 122
第三章 两角和与差的三角函数 126
一 两角和与差的三角函数 126
二 二倍角的正弦、余弦、正切 132
三 半角的正弦、余弦、正切 144
四 三角函数的积化和差、和差化积 148
五 三角函数的性质 153
六 证明、求值问题 169
七 解斜三角形 191
第四章 反三角函数和简单三角方程 195
一 反三角函数的化简和求值 195
二 求反三角函数的三角函数值 197
三 反三角函数和、差、倍的合并 198
四 求三角函数的反三角函数 199
五 解析式与图象 201
六 求反函数 204
七 函数的定义域、值域、单调区间 206
八 比较大小 207
九 解反三角不等式 210
十 三角方程 213
第五章 不等式 220
一 比较大小 220
二 解不等式 229
三 方程、不等式解的讨论 245
第六章 数列、极限、数学归纳法 254
一 等差数列 254
二 等比数列 264
三 等差数列和等比数列 270
四 数列的极限 279
五 数学归纳法 293
六 综合问题 300
第七章 复数 338
一 复数的三角形式 338
二 共轭复数 342
三 复数的运算 345
四 复数运算的几何意义 355
五 复变数方程 361
六 综合问题 367
第八章 排列、组合、二项式定理 385
一 排列与组合 385
二 二项式定理 403
第二部分 立体几何 415
第一章 直线和平面 417
一 平面 417
二 空间两条直线 420
三 空间直线和平面 425
四 空间两个平面 436
一 多面体 471
第二章 多面体和旋转体 471
二 旋转体 485
三 体积 495
四 综合问题 522
第三部分 解析几何 553
第一章 直线 555
第二章 圆锥曲线 578
一 曲线和方程 578
二 圆 586
三 椭圆 616
四 双曲线 639
五 抛物线 662
六 坐标变换 701
第三章 参数方程和极坐标 705
一 参数方程 705
二 极坐标 710
三 二次曲线相交有关问题 726
四 二次曲线弦长有关问题 747
五 二次曲线弦的中点有关问题 772
六 求曲线方程有关问题 803