《近代分析基础》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:陈志华编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2005
  • ISBN:7030156633
  • 页数:135 页
图书介绍:本书主要向读者介绍近代分析的基础知识。从分析基础的一般拓朴开始,到非线性分析简介结束,概括期间的最重要的结果与方法,而且本书前后贯通,有机联系,适合数学系各数学专业的硕士生作为教材。

目录 1

第1章 一般拓扑 1

1.1 集合与集合间运算 1

1.2 拓扑空间 1

1.3 紧空间 7

1.4 拓扑空间的特征性质 12

1.5 分离性公理 15

1.6 距离空间 19

习题 25

第2章 线性泛函分析 27

2.1 Banach空间 27

2.2 开映射定理与闭图像定理 35

2.3 商空间与弱收敛 38

2.4 Hilbert空间 48

2.5 Hilbert空间的正交系 58

习题 64

第3章 Sobolev空间 66

3.1 Sobolev空间 66

3.2 Sobolev空间的基本性质 78

习题 87

第4章 线性算子的谱分析 88

4.1 稠定算子 88

4.2 有界算子的谱 97

4.3 非有界自共轭算子的谱定理 110

习题 114

第5章 非线性分析简介 116

5.1 Brouwer拓扑度 116

5.2 Leray-Schauder拓扑度 126

习题 134