目录 3
第一部分 初等数学 3
第一章 绝对值 比和比例 平均值 3
第二章 有理式的运算 13
第三章 方程和不等式 23
第二部分 微积分 43
第四章 函数 极限 连续 43
第一节 函数 43
第二节 极限 48
第三节 函数的连续性与连续函数 53
第五章 一元函数微分学 55
第一节 导数的概念 55
第二节 微分法 58
第三节 微分 69
第四节 函数的增减性与极值及最大值、最小值问题 71
第五节 函数图形的凹、凸、拐点 83
第六章 一元函数的积分学 92
第一节 原函数和不定积分的概念 92
第二节 不定积分法（积分法） 93
第三节 定积分的概念及性质 99
第四节 变上限定积分与微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式） 101
第五节 定积分的换元法与分部积分法 107
第六节 定积分的应用——求平面图形的面积 114
第七节 无穷区间的广义积分（反常积分） 118
第七章 多元函数微分学 124
第一节 多元函数的概念 124
第二节 偏导数与全微分 125
第三节 多元函数的极值 131
第八章 行列式 141
第一节 行列式的计算（展开） 141
第三部分 线性代数 141
第二节 克莱姆（Cramer）法则 146
第九章 矩阵 150
第一节 矩阵的运算 150
第二节 可逆矩阵的逆矩阵 156
第三节 矩阵的初等变换和初等矩阵 161
第十章 向量的线性相关性与矩阵的秩及线性方程组 167
第一节 n元向量的线性运算·高斯消元法 167
第二节 向量的线性相关性 170
第三节 向量组的秩和矩阵的秩 173
第四节 非齐次线性方程组有解判别定理和解的结构 177
第一节 特征值与特征向量的性质 184
第十一章 矩阵的特征值与特征向量 184
第四部分 概率论 197
第十二章 随机事件及其概率 197
第一节 随机事件的概念及其运算 197
第二节 事件的概率 200
第三节 条件概率 207
第四节 事件的独立性及独立试验序列概型 215
第十三章 随机变量 229
第一节 离散型随机变量的概率分布 229
第二节 连续型随机变量的概率密度与分布函数 234
第三节 随机变量的数学特征 242
第五部分 模拟试题 259
模拟试题（一） 259
模拟试题（二） 268