第1章 函数 1
1.1 函数概念 1
习题1-1 6
1.2 初等函数 6
习题1-2 8
1.3 函数模型 8
习题1-3 11
本章小结 11
复习题一 12
第2章 极限与连续 15
2.1 函数的极限 15
习题2-1 20
2.2 极限的运算 21
习题2-2 25
2.3 无穷小与无穷大 26
习题2-3 28
2.4 函数的连续性 29
习题2-4 34
本章小结 35
复习题二 36
第3章 导数与微分 38
3.1 导数的概念 38
习题3-1 43
3.2 四则运算求导法则 44
习题3-2 45
3.3 复合函数求导法则 46
习题3-3 48
3.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 48
习题3-4 51
3.5 高阶导数 52
习题3-5 53
3.6 微分 53
习题3-6 57
本章小结 58
复习题三 59
第4章 导数的应用 62
4.1 中值定理及函数单调性的判定 62
习题4-1 65
4.2 函数的极值与最值 66
习题4-2 70
4.3 函数图形的描绘 71
习题4-3 77
4.4 洛必达法则 77
习题4-4 80
4.5 曲线的弧微分及曲率 80
习题4-5 84
本章小结 85
复习题四 85
第5章 不定积分 88
5.1 不定积分的概念与性质 88
习题5-1 92
5.2 换元积分法 93
习题5-2 99
5.3 分部积分法 100
习题5-3 102
本章小结 102
复习题五 104
第6章 定积分及其应用 107
6.1 定积分的概念 107
习题6-1 111
6.2 定积分的性质 111
习题6-2 113
6.3 定积分的计算 113
习题6-3 118
6.4 定积分的应用 118
习题6-4 127
6.5 广义积分 128
习题6-5 131
本章小结 131
复习题六 133
第7章 常微分方程 136
7.1 微分方程的基本概念 136
习题7-1 138
7.2 一阶微分方程及其解法 139
习题7-2 144
7.3 几种可降阶的高阶微分方程 145
习题7-3 148
7.4 二阶线性微分方程解的结构 148
习题7-4 149
7.5 二阶常系数线性齐次方程的解法 149
习题7-5 151
7.6 二阶常系数线性非齐次方程的解法 151
习题7-6 155
7.7 常微分方程的应用举例 155
习题7-7 159
本章小结 160
复习题七 161
第8章 数学实验 164
数学实验1 164
数学实验2 165
数学实验3 166
数学实验4 168
数学实验5 169
数学实验6 170
附录一 基本初等函数的图像及其性质 171
附录二 习题参考答案 174
参考文献 185