第7章 多项式环 1
1 一元多项式环 1
2 整除性，带余除法 8
阅读材料一：整数环中的带余除法 13
3 最大公因式 13
阅读材料二：最大公因数 21
4 不可约多项式，唯一因式分解定理 23
阅读材料三：整数环的唯一因子分解定理 27
5 重因式 28
6 多项式的根，复数域上的不可约多项式 32
7 实数域上的不可约多项式 38
8 有理数域上的不可约多项式 40
9 多元多项式环 48
10 对称多项式 56
11 有限域 67
第8章 线性空间 72
1 线性空间的结构 72
2 子空间及其交与和，子空间的直和 82
3 线性空间的同构 92
4 商空间 97
阅读材料四：有限域的元素个数 97
阅读材料五：线性码 101
第9章 线性映射 105
1 线性映射及其运算 105
2 线性映射的核与象 112
3 线性映射的矩阵表示 115
4 线性变换的特征值与特征向量 122
5 线性变换的不变子空间 126
6 Hamilton-Cayley定理 133
7 线性变换的最小多项式 135
8 幂零变换的结构 143
9 线性变换的Jordan标准形 149
10 线性函数与对偶空间 156
第10章 具有度量的线性空间 162
1 双线性函数 162
2 欧几里得空间 170
3 正交补，正交投影 176
4 正交变换与对称变换 180
5 酉空间 183
6 正交空间与辛空间 188
习题答案与提示 193
参考文献 220