第一章 函数及其性质 1
第一节 预备知识 1
第二节 映射与函数 5
第三节 函数的简单特性 9
第四节 反函数和复合函数 11
第五节 初等函数 12
第六节 经济学中常见函数 15
附录1数学史上的悖论与三次数学危机 18
第二章 极限与连续 25
第一节 数列的极限 25
第二节 函数的极限 32
第三节 无穷小量与无穷大量 43
第四节 函数的连续性 46
附录2极限法——数学认识上最深刻的飞跃 51
第三章 导数与微分 60
第一节 导数的概念 60
第二节 导数的基本公式和求导法则 66
第三节 高阶导数 74
第四节 微分 76
第五节 导数概念在经济学中的应用 82
附录3牛顿、莱布尼茨与微积分的创立 86
第四章 微分中值定理与导数的应用 94
第一节 微分中值定理 94
第二节 洛必塔（L′ Hospital）法则 98
第三节 函数的单调性与极值 102
第四节 函数的最值的求法及其应用 106
第五节 函数的凸向与拐点 107
第六节 函数作图 110
附录4最大利润原理和存贮模型 114
第五章 不定积分 122
第一节 不定积分的概念及性质 123
第二节 不定积分基本公式 126
第三节 不定积分的换元积分法 128
第四节 不定积分的分部积分法 136
附录5有理函数及三角函数有理式的不定积分 141
第六章 定积分 150
第一节 定积分概念 151
第二节 定积分的基本性质 155
第三节 微积分基本定理 156
第四节 定积分的换元积分法 161
第五节 定积分的分部积分法 164
第六节 定积分的应用 165
第七节 广义积分 170
附录6定积分的微元法 174
第七章 多元函数微积分学 183
第一节 空间解析几何简介 184
第二节 多元函数的概念 188
第三节 偏导数与全微分 191
第四节 高阶偏导数 196
第五节 多元复合函数与隐函数微分法 197
第六节 二元函数的极值 201
第七节 二重积分 207
附录7含参变量的积分 218
第八章 无穷级数 226
第一节 常数项无穷级数的概念 227
第二节 无穷级数的基本性质 230
第三节 正项级数敛散性的判别 233
第四节 任意项级数敛散性的判别 239
第五节 幂级数 243
第六节 泰勒公式与泰勒级数 249
附录8正项级数敛散性的根值法 257
第九章 微分方程简介 264
第一节 微分方程的基本概念 264
第二节 一阶微分方程 268
第三节 几种二阶微分方程 278
第四节 二阶常系数线性微分方程 281
附录9微分方程在经济学中的应用 289
第十章 差分方程简介 296
第一节 差分方程的基本概念 296
第二节 一阶常系数线性差分方程 299
第三节 二阶常系数线性差分方程 302
附录10差分方程在经济学中的应用 306
习题参考答案 309