第一章 绪论 1
1-1 弹性力学的内容 1
1-2 弹性力学中的几个基本概念 3
1-3 弹性力学中的基本假定 8
第二章 平面问题的基本理论 12
2-1 平面应力问题与平面应变问题 12
2-2 平衡微分方程 14
2-3 斜面上的应力。主应力 16
2-4 几何方程。刚体位移 19
2-5 斜方向的应变及位移 24
2-6 物理方程 27
2-7 边界条件 30
2-8 圣维南原理 32
2-9 按位移求解平面问题 34
2-10 按应力求解平面问题。相容方程 37
2-11 常体力情况下的简化 40
2-12 应力函数。逆解法与半逆解法 43
第三章 平面问题的直角坐标解答 48
3-1 多项式解答 48
3-2 位移分量的求出 51
3-3 简支梁受均布荷载 54
3-4 楔形体受重力和液体压力 60
3-5 级数式解答 63
3-6 简支梁受任意横向荷载 66
第四章 平面问题的极坐标解答 72
4-1 极坐标中的平衡微分方程 72
4-2 极坐标中的几何方程及物理方程 74
4-3 极坐标中的应力函数与相容方程 77
4-4 应力分量的坐标变换式 79
4-5 轴对称应力和相应的位移 81
4-6 圆环或圆筒受均布压力。压力隧洞 85
4-7 曲梁的纯弯曲 90
4-8 圆盘在匀速转动中的应力及位移 93
4-9 圆孔的孔边应力集中 97
4-10 楔形体在楔顶或楔面受力 103
4-11 半平面体在边界上受法向集中力 108
4-12 半平面体在边界上受法向分布力 111
第五章 平面问题的复变函数解答 118
5-1 应力函数的复变函数表示 118
5-2 应力和位移的复变函数表示 119
5-3 各个复变函数确定的程度 122
5-4 边界条件的复变函数表示 124
5-5 多连体中应力和位移的单值条件 127
5-6 无限大多连体的情形 130
5-7 保角变换与曲线坐标 133
5-8 孔口问题 137
5-9 椭圆孔口 142
5-10 裂隙附近的应力集中 149
5-11 正方形孔口 154
第六章 温度应力的平面问题 161
6-1 关于温度场和热传导的一些概念 161
6-2 热传导微分方程 164
6-3 温度场的边值条件 168
6-4 按位移求解温度应力的平面问题 170
6-5 位移势函数的引用 175
6-6 用极坐标求解问题 179
6-7 圆环和圆筒的轴对称温度应力 182
6-8 楔形坝体中的温度应力 186
第七章 平面问题的差分解 194
7-1 差分公式的推导 194
7-2 稳定温度场的差分解 198
7-3 不稳定温度场的差分解 204
7-4 应力函数的差分解 209
7-5 应力函数差分解的实例 216
7-6 温度应力问题的应力函数差分解 219
7-7 位移的差分解 222
7-8 位移差分解的实例 235
7-9 多连体问题的位移差分解 241
7-10 温度应力问题的位移差分解 245
第八章 空间问题的基本理论 255
8-1 平衡微分方程 255
8-2 物体内任一点的应力状态 257
8-3 主应力与应力主向 259
8-4 最大与最小的应力 262
8-5 几何方程。刚体位移。体积应变 264
8-6 物体内任一点的形变状态 267
8-7 物理方程。方程总结 271
8-8 轴对称问题的基本方程 274
8-9 球对称问题的基本方程 279
第九章 空间问题的解答 282
9-1 按位移求解空间问题 282
9-2 无限大弹性层受重力及均布压力 284
9-3 空心圆球受均布压力 286
9-4 位移势函数的引用 289
9-5 拉甫位移函数及伽辽金位移函数 293
9-6 半空间体在边界上受法向集中力 295
9-7 半空间体在边界上受切向集中力 298
9-8 半空间体在边界上受法向分布力 300
9-9 两球体之间的接触压力 305
9-10 按应力求解空间问题 309
9-11 等截面直杆的纯弯曲 313
第十章 等截面直杆的扭转 318
10-1 扭转问题中的应力和位移 318
10-2 扭转问题的薄膜比拟 322
10-3 椭圆截面杆的扭转 325
10-4 矩形截面杆的扭转 328
10-5 薄壁杆的扭转 333
10-6 扭转问题的差分解 337
第十一章 能量原理与变分法 343
11-1 弹性体的形变势能 343
11-2 位移变分方程 346
11-3 位移变分法 351
11-4 位移变分法应用于平面问题 354
11-5 应力变分方程 361
11-6 应力变分法 364
11-7 应力变分法应用于平面问题 366
11-8 应力变分法应用于扭转问题 371
11-9 解答的唯一性 375
11-10 功的互等定理 376
第十二章 弹性波的传播 382
12-1 弹性体的运动微分方程 382
12-2 弹性体中的无旋波与等容波 384
12-3 平面波的传播 387
12-4 表层波的传播 391
12-5 球面波的传播 395