第一部分 有趣的数列 1
一 从三角形谈起 1
二 有规律的数列 14
三 分数数列 29
第二部分 巧用余数 50
四 谈谈余数 50
五 平方数 67
第三部分 古题趣谈 81
六 神奇妙算 81
七 鸡兔问题 95
第四部分 奇偶性趣谈 111
八 奇数和偶数 111
九 棋类趣题 125
十 一笔画浅谈 143
第五部分 整数一瞥 168
十一 质数与合数 168
十二 巧判整除性 182
十三 约数与倍数 204
第六部分 计算的技巧 227
十四 怎样计数 227
十五 容斥原理 249
十六 抽屉原则 262
十七 学会估计 282
十八 极大与极小 303
十九 逻辑推理 318
第七部分 推理与游戏 318
二十 填数游戏 338
第八部分 两个应用 359
二十一 统筹与博奕 359
二十二 巧求面积 378
第九部分 规矩成方圆 394
二十三 进位制浅谈 394
二十四 定义新运算 410
附录（最新竞赛题选） 422