第一章 整除 1
1 整除的概念与带余除法 1
习题一 4
2 最大公因数与最小公倍数 5
习题二 13
3 算术基本定理 14
习题三 19
4 除数和函数与完全数 20
习题四 25
5 函数［X］,{x}与N!的标准分解式 26
习题五 31
6 抽屉原则与逐步淘汰原则 33
习题六 38
7 补充例题与习题 39
习题七 51
1 同余的定义与基本性质 54
第二章 同余 54
习题一 63
2 剩乘余类与完全剩余系 64
习题二 73
3 欧拉函数与简化剩余系 74
习题三 81
4 费马—欧拉定理与威尔逊定理 82
习题四 87
5 补充例题与习题 88
习题五 99
第三章 同余式 101
1 基本概念与一次同余式 101
习题一 108
2 孙子定理 108
习题二 115
3 一般同余式的求解 116
习题三 121
4 模为素数的二次同余式 122
5 勒让德符号 127
习题四 127
习题五 135
6 雅可比符号 135
习题六 141
7 二次同余式的解数与解法 142
习题七 148
8 模为素数的高次同余式 149
习题八 154
9 补充例题与习题 155
习题九 161
第四章 原根 163
1 指数与原根的概念 163
习题一 168
2 原根存在的条件 169
习题二 176
3 求原根的若干简便方法 176
习题三 186
4 指标与指标组 186
5 二项同余式 198
习题四 198
习题五 204
6 补充例题与习题 204
习题六 219
第五章 不定方程 221
1 一次不定方程 222
习题一 230
2 不定方程x2+y2=z2 231
习题二 236
3 不定方程x2+y2=n与x12+x22+x32+x42=n 237
习题三 244
4 PELL方程X2-DY2=±1 244
习题四 253
5 不定方程x2-dy2=N 253
习题五 269
6 解不定方程常用的初等方法 269
习题六 299
参考文献 300