第六编 级数 7
第一章 数项级数 7
目录 7
§6-1-1 级数的概念 8
§6-1-2 正项级数 14
习题 6-1-甲 21
§6-1-3 任意项级数 22
习题 6-1-乙 26
本章自我检查题 27
§6-2-1 函数项级数 28
第二章 幂级数 28
§6-2-2 幂级数及其收敛域 30
习题 6-2-甲 36
§6-2-3 函数的幂级数展开式 37
§6-2-4 幂级数的应用 46
习题 6-2-乙 51
本章自我检查题 53
第三章 傅立叶级数 54
§6-3-1 傅立叶级数 54
§6-3-2 函数的傅立叶级数展开式 59
§6-3-3 偶函数与奇函数的傅立叶级数 63
§6-3-4 函数f（x）在半区间〔0，π〕上的正弦级数与余弦级数 66
§6-3-5 函数f（x）在任意区间上的傅立叶级数 69
习题 6-3-甲 72
本章自我检查题 73
第七编 复变函数大？ 75
第一章 复变函数大意 75
§7-1-1 复数及其运算 76
§7-1-2 复数项级数 81
§7-1-3 复变函数的定义及其极限与连续的概念 83
§7-1-4 复变函数的导数 87
习题 7-1-甲 92
§7-1-5 平面映射 93
§7-1-6 保角映射 104
习题 7-1-乙 108
本章自我检查题 108
第八编 微分方程 108
第一章 一阶微分方程 108
§8-1-1 引出微分方程的几个问题 108
§8-1-2 一般概念 111
§8-1-3 可分离变量的方程 116
§8-1-4 可化为可分离变量方程的方程 118
习题 8-1-甲 123
§8-1-5 线性微分方程 124
§8-1-6 全微分方程 130
习题 8-1-乙 134
§8-1-7 一阶微分方程的近似解 135
习题 8-1-丙 140
本章自我检查题 141
第二章 二阶微分方程及高阶微分方程 142
§8-2-1 基本概念 142
§8-2-2 几种特殊类型的方程 144
习题 8-2-甲 149
§8-2-3 线性微分方程 150
习题 8-2-乙 159
§8-2-4 常系数线性微分方程 160
习题 8-2-丙 171
§8-2-5 微分方程的级数解法 172
习题 8-2-丁 175
本章自我检查题 175
第九编 微分几何 177
本编附录 矢量分析的基本知识 177
第一章 空间曲线 183
§9-1-1 空间曲线的方程 183
§9-1-2 单位切线与法平面 187
§9-1-3 单位主法线与单位副法线 190
§9-1-4 密切平面与化直平面 194
习题 9-1-甲 196
§9-1-5 曲率 197
§9-1-6 挠率 199
§9-1-7 伏雷纳公式与规范展式 202
§9-1-8 曲率圆 206
习题 9-1-乙 208
本章自我检查题 208
§9-2-1 曲面方程与曲线坐标 209
第二章 曲面 209
§9-2-2 曲面的切平面与单位法线曲面的面积 218
§9-2-3 曲面上的曲线的弧长一阶基本量 221
§9-2-4 曲面上曲线的方向 曲线间的夹角 223
习题 9-2-甲 227
§9-2-5 曲面上曲线的法曲率和测地曲率麦尼尔定理 228
§9-2-6 曲率线和欧拉定理 234
§9-2-7 测地曲线和克莱洛定理 240
§9-2-8 保角映射 246
题习 9-2-乙 251
本章自我检查题 251