一 数海拾萃 1
1．记数史上的传奇 1
2．大数春秋 5
3．π的史诗 8
4．康托和“？”家族 12
5．连续统之谜 15
二 古老难题的最终结论 18
1．来自几何故乡的三大难题 18
2．笛卡儿的功绩 21
3．人类智慧的伟大胜利 24
4．莫把青春付流水 27
1．艰难的起步 31
三 代数学城堡的攻坚战 31
2．一场勃发生机的争论 35
3．攻坚的接力棒 38
4．不怕“虎”的“初生牛犊” 41
5．异军突起 43
四 搬动几何学大厦基石的尝试 47
1．几何学大厦的基石 47
2．非欧几何的诞生 51
3．几何学孪生三姐妹 54
五 数学史上的三次危机 58
1．跨越新数的鸿沟 58
2．由贝克莱引发的论战 62
3．修补数学基础的裂缝 65
4．悖论和它的历史功绩 68
六 数学的迷幻世界 72
1．奇异的幻方世界 72
2．世界三大不可思议的数学智力游戏 77
3．使人迷离的图形分割 81
4．算术中的奇事 84
5．吞噬人类智慧的无底洞 87
七 人类征服空间的典范 91
1．从平面想象空间 91
2．铁窗中孕育出的几何学 94
3．没有长短和大小的世界 98
4．方兴未艾的分形几何 101
1．哥德巴赫提出的猜想 106
八 困惑人类的近代数学三大难题 106
2．悬奖十万金马克的问题 110
3．四色疑题的始末 113
4．跨世纪的挑战 115
九 叹为观止的丰碑 119
1．笔尖下的发现 119
2．晶体世界的范类 122
3．物理学的翅膀 126
4．市场经济的模型 130
5．考古史上的奇迹 133
6．竞争中的对策 136
7．计算机带来的革命 139
8．揭开混沌现象的奥秘 144
9．运筹帷幄，决胜千里 147