第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件 1
一、随机现象与统计规律性 1
二、随机事件 2
三、事件间的关系与运算 3
习题1-1 7
第二节 随机事件的概率 8
一、概率的统计定义 8
二、概率的古典定义 9
习题1-2 12
第三节 概率的基本性质 13
习题1-3 15
第四节 条件概率 16
一、条件概率 16
二、乘法法则 17
三、事件的独立性 18
习题1-4 21
一、全概率公式 22
第五节 全概率公式与贝叶斯公式 22
二、贝叶斯公式 23
习题1-5 23
第六节 贝努里概型 24
习题1-6 25
复习题一 26
第二章 随机变量及其分布 28
第一节 随机变量的概念 28
一、离散型随机变量及其分布律 29
第二节 离散型随机变量 29
习题2-1 29
二、几个常用的离散型随机变量的分布 31
习题2-2 34
第三节 随机变量的分布 35
习题2-3 38
第四节 连续型随机变量 39
一、连续型随机变量及其密度函数 39
二、几个常用的连续型随机变量的分布 42
习题2-4 48
一、离散型随机变量函数的分布 49
第五节 随机变量函数的分布 49
二、连续型随机变量函数的分布 50
习题2-5 51
复习题二 52
第三章 二维随机变量 54
第一节 二维随机变量及其分布函数 54
习题3-1 57
一、联合分布律 58
第二节 二维离散型随机变量 58
二、边缘分布律 60
三、独立性 62
习题3-2 64
第三节 二维连续型随机变量 65
一、联合密度函数 65
二、边缘密度 67
三、独立性 69
复习题三 71
习题3-3 71
第四章 随机变量的数字特征 73
第一节 数学期望 73
一、离散型随机变量的数学期望 73
二、连续型随机变量的数学期望 75
三、数学期望的性质 76
四、随机变量函数的数学期望 77
习题4-1 79
一、方差的概念 80
第二节 方差与协方差 80
二、方差的性质 83
三、协方差与相关系数 84
习题4-2 86
第三节 大数定律与中心极限定理 87
一、切贝雪夫不等式、大数定律 87
二、中心极限定理 89
习题4-3 89
复习题四 90
一、总体与样本 93
第一节 总体、样本与统计量 93
第五章 数理统计的基本概念 93
二、统计量 94
习题5-1 96
第二节 样本分布函数 96
一、频率分布表 96
二、直方图 97
三、样本分布函数 100
习题5-2 102
第三节 常用统计量的分布 103
一、？的分布 103
二、x2分布 104
三、t分布 106
四、F分布 107
习题5-3 109
复习题五 109
第一节 点估计 111
一、矩估计法 111
第六章 参数估计 111
二、极大似然估计法 112
三、估计量的评价标准 116
习题6-1 118
第二节 区间估计 119
一、正态总体数学期望的区间估计 119
二、正态总体方差的区间估计 122
习题6-2 124
复习题六 125
第一节 假设检验的基本概念 127
第七章 假设检验 127
习题7-1 130
第二节 一个正态总体参数的假设检验 130
一、已知方差σ2，检验假设H0∶μ=μ0 130
二、未知方差σ2，检验假设H0∶μ=μ0 131
三、未知数学期望μ，检验假设H0∶σ2=σ？ 132
习题7-2 134
第三节 两个态总体参数的假设检验 135
一、已知σ？、σ？，检验假设H0∶μ1=μ2 135
二、已知σ？=σ？，但其值未知，检验假设H0∶μ1=μ2 136
三、检验假设H0∶σ？=σ？ 137
习题7-3 139
复习题七 140
第八章 方差分析与回归分析 142
第一节 单因素方差分析 142
一、数学模型 142
二、统计分析 144
习题8-1 147
一、数学模型 149
第二节 双因素方差分析 149
二、统计分析 150
习题8-2 153
第三节 一元线性回归 154
一、线性回归方程 156
二、相关性检验 158
三、预测和控制 159
习题8-3 162
第四节 一元非线性回归 163
习题8-4 165
复习题八 166
第九章 正交试验设计 169
第一节 无交互作用的正交试验设计 169
一、正交表 169
二、无交互作用的正交试验设计 170
习题9-1 173
第二节 有交互作用的正交试验设计 174
习题9-2 179
复习题九 180
附录一 习题答案 182
附录二 附表 198
附表1 普阿松分布表 198
附表2 标准正态分布表 199
附表3 x2分布表 200
附表4 t分布表 201
附表5 F分布表 202
附表6 相关系数检验表 210
附表7 常用正交表 210