第一章 极限和连续 1
双基知识 1
一 数列的极限 1
目录 1
解难释疑 14
一 “ε-N”定义的剖析 14
二 怎样用定义证明？＝A 17
三 求数列的极限 24
四 求函数的极限 36
五 函数的连续和间断 51
双基知识 60
一 导数的概念 60
第二章 导数和微分 60
二 求导方法 62
三 微分 64
解难释疑 81
一 可导函数 81
二 复合函数求导 92
三 对数求导法 97
四 切线问题 103
五 微分与导数的关系 110
第三章 导数的应用 113
双基知识 113
一 中值定理 113
二 函数的增减性 114
三 函数的极值及其判定 114
四 函数的最大值与最小值 115
五 曲线的拐点 116
六 函数的图象 117
解难释疑 134
一 拉格朗日中值定理证明中的辅助函数？（x）的确定同题 134
二 极值问题 137
三 导数应用中两类问题的类比与联想 148
四 不等式的证明 152
五 一元方程实根个数及所在区间的估计 164
第四章 不定积分 172
双基知识 172
一 原函数概念 172
二 不定积分概念 172
一 分项积分法的技巧 180
解难释疑 180
二 微分运算在不定积分计算中的作用 187
三 第一换元法一凑微分法 190
四 第二换元法 199
五 两种换元法的联系与区别 206
六 分部积分法及其基本类型 207
第五章 定积分及其应用 217
双基知识 217
一 定积分的概念 217
解难释疑 235
一 定积分的换元积分法 235
二 关于平面图形面积的计算 242
习题、提示与答案 257