引言 1
目录 1
第一章 预备知识 3
第一节 直线 3
第二节 角 6
一、角的概念 6
二、角的大小 7
三、角的度量 10
第三节 相交直线 11
习题 13
第四节 平行直线 15
一、平行线的概念 15
二、平行线的判定 17
三、平行线的性质 20
习题 22
一、三角形的概念 27
第二章 三角形 27
第一节 一个三角形 27
二、三角形的边、角关系 30
习题 33
习题 40
第二节 两个三角形 44
一、全等三角形 44
二、三角形全等的判定 45
习题 53
第三节 线段的中垂线和角的平分线 57
习题 62
第四节 作图的基本知识 63
习题 69
第三章 四边形 71
第一节 特殊四边形 72
一、平行四边形 72
二、特殊的平行四边形 76
三、梯形 80
习题 84
第二节 平行线等分线段定理 87
习题 93
第三节 对称图形 96
一、轴对称图形 96
二、中心对称图形 100
三、旋转 103
习题 107
第四章 相似形 110
第一节 线段的比和成比例的线段 110
一、线段的比和比例 110
二、比例的性质 112
习题 115
第二节 平行线截得的比例线段 117
习题 123
第三节 相似三角形 125
一、相似多边形 125
二、相似三角形的判定 127
习题 133
三、相似三角形的性质 137
四、勾股定理 139
习题 143
第四节 位似图形 147
一、位似变换 147
二、放缩尺 150
习题 152
第五章 圆 154
第一节 一个圆 154
一、圆的确定 156
二、圆的对称性 157
三、圆心角、圆周角与弧 159
习题 166
一、直线与圆的位置关系 171
第二节 直线与圆 171
二、切线的性质 172
三、弦切角 174
四、有关圆的比例线段 177
习题 181
第三节 两个圆 184
一、两圆的位置关系 184
二、两圆的公切线 186
三、直线和弧、弧和弧的吻接 188
习题 191
第四节 正多边形与圆 194
一、等分圆周 195
二、圆周长 199
习题 204
第一节 轨迹的意义 209
第六章 轨迹 209
第二节 轨迹命题的证明 211
习题 215
第三节 轨迹问题的探求 217
第四节 轨迹在作图中的应用 220
习题 221
第七章 空间直线和平面 223
第一节 平面 223
一、平面及其基本性质 223
二、水平放置着的平面图形的画法 227
习题 230
第二节 直线与直线的位置关系 231
一、空间两直线的位置关系 231
二、平行直线 233
三、异面直线所成的角 235
习题 237
第三节 直线与平面的位置关系 238
一、直线与平面的平行 239
二、直线与平面的垂直 241
三、平面的垂线和斜线的长 245
四、直线和平面所成的角 248
习题 249
第四节 平面与平面的位置关系 252
一、平行平面 253
二、二面角，二面角的平面角 256
三、垂直平面 258
习题 262
第五节 多面角 263
习题 267
第八章 几何中的逻辑知识初步 269
第一节 几何概念 269
一、概念的内涵与外延 270
二、概念的定义 271
三、概念的分类 273
习题 274
第二节 几何命题 275
一、几何命题的意义 275
二、几何命题的四种形式与关系 276
三、充分条件、必要条件、充要条件 280
习题 282
第三节 几何的推理 283
一、逻辑思维的基本规律 283
二、几何中的推理 285
习题 288
第四节 几何命题的证明 290
一、证明的意义与表达形式 290
二、间接的证明方法——反证法 292
三、证明与解题前的分析 295
习题 298